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          【題目】如圖所示，三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC為正三角形，PA=AB，E是PC的中點，則異面直線AE和PB所成角的余弦值為（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：取BC的中點F，連接EF，AF 
          則EF∥PB，
          ∴∠AEF或其補角就是異面直線AE和PB所成角，
          ∵△ABC為正三角形，∴∠BAC=60°．
          設(shè)PA=AB=2a，PA⊥平面ABC，
          ∴  ，
          ∴  ．
          ∴異面直線AE和PB所成角的余弦值為  ．
          故選：B．
          【考點精析】利用異面直線及其所成的角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f：A→B是A到B的一個映射，其中  ，f：(x，y)→(x－y，x＋y)，求與A中的元素(－1,2)相對應(yīng)的B中的元素和與B中的元素(－1,2)相對應(yīng)的A中的元素．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，平面  平面  ，四邊形  為平行四邊形，  ，  ，  ，  .

          （1）求證：  平面  ；
          （2）求  到平面  的距離；
          （3）求三棱錐  的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m為何值時，f(x)：
          (1)是冪函數(shù)；
          (2)是正比例函數(shù)；
          (3)是反比例函數(shù)；
          (4)是二次函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7 m、高為3 m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？假設(shè)貨車的最大寬度為a m，那么要正常駛?cè)朐撍淼?/span>，貨車的限高為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
          E是PC的中點．求證：
          （Ⅰ）CD⊥AE；
          （Ⅱ）PD⊥平面ABE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在正方體ABCD－A′B′C′D′中：
          (1)求二面角D′－AB－D的大小；
          (2)若M是C′D′的中點，求二面角M－AB－D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)圓上的點A(2,3)關(guān)于直線x＋2y＝0的對稱點仍在圓上，且直線x－y＋1＝0被圓截得的弦長為2，求圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)A（n）表示正整數(shù)n的個位數(shù)，an=A（n2）﹣A（n），A為數(shù)列{an}的前202項和，函數(shù)f（x）=ex﹣e+1，若函數(shù)g（x）滿足f[g（x）﹣  ]=1，且bn=g（n）（n∈N*），則數(shù)列{bn}的前n項和為 ．
          

			
          

			
          
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