設(shè)集合,
,若
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
或
解析試題分析:本題考查的是分類討論的思想.即通過分類討論,把一個大問題分解成若干個小問題的并集.在本題中,要使,由于集合
的約束條件是關(guān)于
的一元二次方程,因此分為無根、有一根、有兩根三種情況進(jìn)行討論分析.在這里特別要注意的是別忘記了當(dāng)
是空集時,是滿足題意的.
試題解析:∵=
且
所以集合B有以下幾種情況或
或
或
4分
分三種情況①當(dāng)時,
解得
; 6分
②當(dāng)或
時,
解得
,驗(yàn)證知
滿足條件; 8分
③當(dāng)時,由根與系數(shù)得
解得
, 10分
綜上,所求實(shí)數(shù)的取值范圍為
或
12分
考點(diǎn):集合的關(guān)系和分類討論的思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知集合與
分別是函數(shù)
的定義域與值域.
(1)求集合;
(2)當(dāng)時,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c7/3/vt7ji1.png" style="vertical-align:middle;" />,
(1)求;
(2)若,且
是
的真子集,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
記函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2b/7/p1zfa1.png" style="vertical-align:middle;" />,函數(shù)
的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/7/1lnmh4.png" style="vertical-align:middle;" />.
(1)求;
(2)若,且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)集,其中
,且
,若對
(
),
與
兩數(shù)中至少有一個屬于
,則稱數(shù)集
具有性質(zhì)
.
(Ⅰ)分別判斷數(shù)集與數(shù)集
是否具有性質(zhì)
,說明理由;
(Ⅱ)已知數(shù)集具有性質(zhì)
,判斷數(shù)列
是否為等差數(shù)列,若是等差數(shù)列,請證明;若不是,請說明理由.
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