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        1. 等邊三角形ABC中,P在線段AB上,且
          AP
          AB
          ,若
          CP
          AB
          =
          PA
          PB
          ,則實數(shù)λ的值是______.
          設(shè)等邊三角形ABC的邊長為1.則|
          AP
          |=λ|
          AB|
          ,
          |PB
          |
          =1-λ.(0<λ<1)
          CP
          AB
          =(
          CA
          +
          AP
          )•
          AB
          =
          CA
          AB
          AP
          AB
          =
          PA
          PB

          所以
          1×1×cos120°+λ×1×cos0°=λ×(1-λ)cos180°.
          化簡-
          1
          2
          +λ=-λ(1-λ),整理λ2-2λ+
          1
          2
          =0,解得λ=
          2-
          2
          2
          (λ=
          2+
          2
          2
          >1舍去)
          故答案為:
          2-
          2
          2
          練習(xí)冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)在邊長為a的等邊三角形ABC中,AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=
          a2
          ,這時二面角B-AD-C的大小為
           

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          非等邊三角形ABC中,a為最大邊,如果a2<b2+c2,那么角A的取值范圍是( 。

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          在邊長為1的等邊三角形ABC中,
          AB
          BC
          =
          -
          1
          2
          -
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知等邊三角形ABC中,P在線段AB上,且
          AP
          AB
          ,若
          CP
          AB
          =
          PA
          PB
          ,求實數(shù)λ的值.

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          (2013•汕頭二模)如圖,在邊長為3的等邊三角形ABC中,E,F(xiàn),P分別為AB,AC,BC邊上的點,且滿足AE=FC=CP=1,將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置,如圖,使平面A1EF⊥平面FEBP,連結(jié)A1B,A1P,
          (1)求證:A1E⊥PF;
          (2)若Q為A1B中點,求證:PQ∥平面A1EF.

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          同步練習(xí)冊答案