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        1. 設(shè)a、b、c均為大于1的正數(shù),且ab=10,求證:logac+logbc≥4lgc.
          見(jiàn)解析
          (分析法)由于a>1,b>1,c>1,故要證明logac+logbc≥4lgc,只要證明≥4lgc,即≥4,因?yàn)閍b=10,故lga+lgb=1.只要證明≥4,由于a>1,b>1,故lga>0,lgb>0,所以0<lgalgb≤22,即≥4成立.所以原不等式成立.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          ,且,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知a>0,求證: a-2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知命題:平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC頂點(diǎn)A(-p,0)和C(p,0),頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1(m>n>0,p=
          m2-n2
          )
          上,橢圓的離心率是e,則
          sinA+sinC
          sinB
          =
          1
          e
          ,試將該命題類比到雙曲線中,給出一個(gè)真命題:____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列,并且x是a、b的等比中項(xiàng),y是b、c的等比中項(xiàng),則x2、b2、y2三數(shù)(  )
          A.成等比數(shù)列而非等差數(shù)列
          B.成等差數(shù)列而非等比數(shù)列
          C.既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列
          D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)都是正數(shù),則三個(gè)數(shù)(   )
          A.都大于B.至少有一個(gè)不小于
          C.至少有一個(gè)大于D.至少有一個(gè)不大于

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          下列表述:①綜合法是執(zhí)因?qū)Чǎ虎诜治龇ㄊ情g接證法;③分析法是執(zhí)果索因法;④反證法是直接證法.正確的語(yǔ)句是__        __

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          用反證法證明命題“若,則”時(shí),假設(shè)命題的結(jié)論不成立的正確敘述是“      ”.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          用三段論證明命題“通項(xiàng)公式為)的數(shù)列是等比數(shù)列.”的大前提是                                

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          同步練習(xí)冊(cè)答案