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          設a、b、c均為大于1的正數(shù)，且ab＝10，求證：logac＋logbc≥4lgc.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          (分析法)由于a>1，b>1，c>1，故要證明logac＋logbc≥4lgc，只要證明≥4lgc，即≥4，因為ab＝10，故lga＋lgb＝1.只要證明≥4，由于a>1，b>1，故lga>0，lgb>0，所以0<lgalgb≤2＝2＝，即≥4成立．所以原不等式成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若，且，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a>0，求證： －≥a＋－2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知命題：平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點A（-p，0）和C（p，0），頂點B在橢圓
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1(m＞n＞0，p=
          		m2-n2
          )          上，橢圓的離心率是e，則
          sinA+sinC
          sinB
          =
          1
          e
          ，試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題：____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          不相等的三個正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，并且x是a、b的等比中項，y是b、c的等比中項，則x2、b2、y2三數(shù)(　　)
          A．成等比數(shù)列而非等差數(shù)列
          B．成等差數(shù)列而非等比數(shù)列
          C．既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列
          D．既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設都是正數(shù)，則三個數(shù)（   ）
          A．都大于B．至少有一個不小于
          C．至少有一個大于D．至少有一個不大于
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列表述：①綜合法是執(zhí)因?qū)Чǎ虎诜治龇ㄊ情g接證法；③分析法是執(zhí)果索因法；④反證法是直接證法．正確的語句是__        __ ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用反證法證明命題“若，則或”時，假設命題的結(jié)論不成立的正確敘述是“　　 　　 ”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用三段論證明命題“通項公式為（）的數(shù)列是等比數(shù)列．”的大前提是                                
          

			
          

			
          
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