已知直線
：
（Ⅰ）求證：不論實數(shù)
取何值，直線總經(jīng)過一定點.
（Ⅱ）若直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最大，求的方程.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）直線方程整理得：
，可知該直線過直線
與直線
的交點.經(jīng)過解方程組
，可得到定點為；（Ⅱ）由題知
則
令
則
,令
則
.求出與坐標(biāo)軸的截距后再根據(jù)三角形的面積公式得到
，要使得
最大，就是當(dāng)
時三角形的面積最大.此時可以得到的方程為：.
試題解析：（Ⅰ）由直線方程整理得：，所以可知該直線過直線與直線的交點.解方程組可得
.所以直線
過定點.
（Ⅱ）由題知，則.令，則,即為直線在
軸上的截距；
令，則.即為直線在
軸上的截距.
所以
.
要使得最大，就是當(dāng)時三角形的面積最大.所以直線的方程為：.
考點：（Ⅰ）直線系方程；（Ⅱ）直線的截距式方程.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線C上的動點
滿足到定點
的距離與到定點
距離之比為
．
（1）求曲線
的方程；
（2）過點
的直線
與曲線交于兩點
，若
，求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①②③小題.
已知圓C：
，直線
.
①求證：對任意
，直線
與圓C總有兩個不同的交點；
②當(dāng)m=1時，直線與圓C交于M、N兩點，求弦長|MN|；
③設(shè)與圓C交于A、B兩點，若
，求的傾斜角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（1）平面
過坐標(biāo)原點
，
是平面的一個法向量，求
到平面的距離；
（2）直線
過
,
是直線的一個方向向量，求
到直線
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知兩定點
，
為動點
（1）若在x軸上方，且
是等腰直角三角形，求點坐標(biāo)；
（2）若直線
的斜率乘積為
，求點坐標(biāo)
滿足的關(guān)系式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
的頂點A（0，1），AB邊上的中線CD所在直線方程為
，AC邊上的高BH所在直線方程為
.
（1）求的項點B、C的坐標(biāo);
（2）若圓M經(jīng)過不同的三點A、B、P（m、0），且斜率為1的直線與圓M相切于點P
求：圓M的方程.
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的最大值與最小值．
，且和圓C：
相交，截得弦長為
，求l的方程.
與
的交點
，求：（1）過點
的直線
的方程。