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				已知平面內(nèi)三個(gè)已知點(diǎn)A（1，7），B（0，0），C（8，3），D為線段BC上的一點(diǎn)，且有(
          BA
          +
          CA
          +
          DA
          )⊥
          BC
          ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三點(diǎn)共線設(shè)出 
          BD
          的坐標(biāo)，進(jìn)而得到D的坐標(biāo)，以及 
          DA
          的坐標(biāo)，由(
          BA
          +
          CA
          +
          DA
          )⊥
          BC
          ，(
          BA
          +
          CA
          +
          DA
          )•
          BC
          =0          ，解出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
          解答：解：由已知
          BC
          =(8，3)          ，因?yàn)辄c(diǎn)D在線段BC上，所以，
          BD
          =λ
          BC
          =(8λ，3λ)          ，
          又因?yàn)锽（0，0），所以，D（8λ，3λ），所以，
          DA
          =(1-8λ，7-3λ)          ，
          又
          BA
          =(1，7)，
          CA
          =(-7，4)          ，所以，
          BA
          +
          CA
          +
          DA
          =(-5-8λ，18-3λ)          ，
          又(
          BA
          +
          CA
          +
          DA
          )⊥
          BC
          ，所以，(
          BA
          +
          CA
          +
          DA
          )•
          BC
          =0          ，
          即14-73λ=0，λ=
          14
          73
          ，
          所以，D(
          112
          73
          ，
          42
          73
          )
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三點(diǎn)共線時(shí)，向量的表示，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，以及兩個(gè)向量垂直時(shí)數(shù)量積等于0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          AB
          ，則點(diǎn)P與△ABC的關(guān)系為（　�。�
          
                
          A、P在△ABC內(nèi)部
          B、P在△ABC外部
          C、P在AB邊所在直線上
          D、P是AC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          12、給定下列四個(gè)命題：
          （1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
          （2）已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
          （3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
          （4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
          上述命題中，真命題的序號(hào)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A，B，C是不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，O是平面ABC內(nèi)一定點(diǎn)，P是△ABC內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，若
          OP
          -
          OA
          =λ(
          AB
          +
          1
          2
          BC
          )          ，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定過(guò)△ABC的（　�。�
          
                
          A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，某海面上有O、A、B三個(gè)小島（面積大小忽略不計(jì)），A島在O島的東北方向20
          		2
          km處，B島在O島的正東方向10km處．
          （1）以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，O的正東方向?yàn)閤軸正方向，1km為單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，試寫出A、B的坐標(biāo)，并求A、B兩島之間的距離；
          （2）已知在經(jīng)過(guò)O、A、B三個(gè)點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)有未知暗礁，現(xiàn)有一船在O島的南偏西30°方向距O島20km處，正沿東北方向行駛，若不改變方向，試問(wèn)該船有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2
          		2
          ，記點(diǎn)P的軌跡為曲線Γ．
          （Ⅰ）求曲線Γ的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C是曲線Γ上的不同三點(diǎn)，且
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ．
          （�。┰囂骄浚褐本�AB與OC的斜率之積是否為定值？證明你的結(jié)論；
          （ⅱ）當(dāng)直線AB過(guò)點(diǎn)F1時(shí)，求直線AB、OC與x軸所圍成的三角形的面積．
          

			
          

			
          
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