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          如圖，邊長為2的正方形中，

          （1）點是的中點，點是的中點，將分別沿折起，使兩點重合于點。求證：
          （2）當(dāng)時，求三棱錐的體積。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明；（2）
          

          解析試題分析：（1）由題意，,∴，∴。
          （2）把當(dāng)作底面，因為角=90°，所以為高；
          過作H垂直于EF，H為EF中點（等腰三角形三線合一）；
          BE＝BF＝BC，；
          ，，
          ，。
          考點：折疊問題，垂直關(guān)系，體積計算。
          點評：中檔題，對于折疊問題，要特別注意“變”與“不變”的幾何元素，及幾何元素之間的關(guān)系。本題計算幾何體體積時，應(yīng)用了“等體積法”，簡化了解題過程。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。

          （1）若，求證：平面；
          （2）點在線段上，，試確定的值，使；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形中，為的中點，沿將三角形折起，使.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱柱中， 是上的點且為中邊上的高.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：；
          （Ⅲ）線段上是否存在點，使平面？說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直，、分別是、的中點．
           
          （1）求證：面面；
          （2）求直線與平面所成的角正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是正方形，⊥面,且，是側(cè)棱的中點.

          （1）求證∥平面；
          （2）求證平面平面；
          （3）求直線與底面所成的角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱錐中，，平面，分別是直線上的點，且

          (1) 求二面角平面角的余弦值
          (2) 當(dāng)為何值時，平面平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，是邊長為2的正三角形，平面ABC，平面平面ABC，BD=CD，且．

          （1）若AE=2，求證：AC∥平面BDE；
          （2）若二面角A—DE—B為60°．求AE的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一點．

          （1）求證：BD⊥FG；
          （2）確定點G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說明理由．
          （3）當(dāng)二面角B—PC—D的大小為時，求PC與底面ABCD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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