Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a_n＝S_n＋1（n∈N^*）；
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若，c_n＝，且{c_n}的前n項和為T_n，求使得 對n∈N^*都成立的所有正整數(shù)k的值.

Answer 1

(Ⅰ) ；(Ⅱ).

解析試題分析：(Ⅰ) 利用  ① ②
① ②得：，驗證適合即得所求. 
(Ⅱ) 根據(jù) ，利用“裂項相消法”可得
,進一步利用得到的不等式組，
根據(jù)k是正整數(shù)，得到.
試題解析：(Ⅰ)  ①
 ②
① ②得：，又易得,            4分
(Ⅱ)   
裂項相消可得      8分
∵                      10分
∴欲對n∈N^*都成立，須，
又k正整數(shù)，∴5、6、7                         12分
考點：數(shù)列的通項公式，“裂項相消法”，不等式組的解法.