觀察下列三角形數(shù)表:
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
………………………………………….
假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為
.
(1)依次寫出第八行的所有8個(gè)數(shù)字;
(2)歸納出的關(guān)系式,并求出
的通項(xiàng)公式.
(1)根據(jù)已知條件可知每一個(gè)數(shù)字等于肩上兩個(gè)數(shù)之和,那么可知第八行中的8個(gè)數(shù)字為8,29,63,91,91,63,29,8
(2)
解析試題分析:(1)8,29,63,91,91,63,29,8
(規(guī)律:每行除首末數(shù)字外,每個(gè)數(shù)等于其肩上兩數(shù)字之和)
(2)由已知:,
所以有:,,
,……
,
,
將以上各式相加的:
所以的通項(xiàng)公式為:
。
考點(diǎn):累加法求解數(shù)列的通項(xiàng)公式
點(diǎn)評(píng):主要是考查了遞推關(guān)系式的運(yùn)用,結(jié)合累加法來求解數(shù)列的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an=Sn+1(n∈N*);
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,cn=
,且{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求使得
對(duì)n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且滿足
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)在數(shù)列的每?jī)身?xiàng)之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后,構(gòu)成新數(shù)列:
與
兩項(xiàng)之間插入
個(gè)數(shù),使這
個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,其公差為
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),前
項(xiàng)和是
,且點(diǎn)
在函數(shù)
的圖像上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的首項(xiàng)
前
項(xiàng)和為
,且
,
(1)試判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列?并求出數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)記為數(shù)列
前
項(xiàng)和,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列是公差為
的等差數(shù)列,其前
項(xiàng)和為
,已知
,
。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)
及前
項(xiàng)和為
;
(2)求證:。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,
數(shù)列滿足
,且點(diǎn)
在直線
上.
(Ⅰ)求數(shù)列、
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
;
(Ⅲ)設(shè),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
.?dāng)?shù)列
為等比數(shù)列,且
,
.
(1)求數(shù)列,
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某企業(yè)年初有資金1000萬元,如果該企業(yè)經(jīng)過生產(chǎn)經(jīng)營,每年資金增長(zhǎng)率為50%,但每年年底都要扣除消費(fèi)基金x萬元,余下資金投入再生產(chǎn),為實(shí)現(xiàn)經(jīng)過五年,資金達(dá)到2000萬元(扣除消費(fèi)基金后),那么每年扣除的消費(fèi)資金應(yīng)是多少萬元(精確到萬元)。
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