Question

觀察下列三角形數(shù)表：
第一行                 
第二行                
第三行                
第四行                
第五行               
………………………………………….
假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為.
（1）依次寫(xiě)出第八行的所有8個(gè)數(shù)字；
（2）歸納出的關(guān)系式，并求出的通項(xiàng)公式.

Answer 1

（1）根據(jù)已知條件可知每一個(gè)數(shù)字等于肩上兩個(gè)數(shù)之和，那么可知第八行中的8個(gè)數(shù)字為8,29,63,91,91,63,29,8
（2）

解析試題分析：(1)8,29,63,91,91,63,29,8
(規(guī)律：每行除首末數(shù)字外，每個(gè)數(shù)等于其肩上兩數(shù)字之和)
（2）由已知：，
所以有：，, ,……
,,
將以上各式相加的：
所以的通項(xiàng)公式為：。
考點(diǎn)：累加法求解數(shù)列的通項(xiàng)公式
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了遞推關(guān)系式的運(yùn)用，結(jié)合累加法來(lái)求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題。