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				設(shè)a、b、c、x、y、z均為正實(shí)數(shù),且滿足a2+b2+c2=25,x2+y2+z2=36,ax+by+cz=30,求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：根據(jù)已知等式的特點(diǎn),可考慮用柯西不等式.
          由柯西不等式等號成立的條件,知=λ,再由等比定理,得=λ.因此只需求λ的值即可.
              由柯西不等式,得302=(ax+by+cz)2≤(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)=25×36,
          當(dāng)且僅當(dāng)=λ時(shí),上式等號成立.
          于是a=λx,b=λy,c=λz,從而有λ2(x2+y2+z2)=25,
          ∴λ=±(舍負(fù)),
          即.
          故由等比定理,得.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則
          a+b+c
          x+y+z
          =
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北）設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則
          a+b+c
          x+y+z
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖北
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則
          a+b+c
          x+y+z
          =（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．
          1
          3
          		C．
          1
          2
          		D．
          3
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收8（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則=（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則=（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案