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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，，分別為左、右焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且的周長為8.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)過點(diǎn)的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)，.為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：（1的周長為可得，由離心率，結(jié)合性質(zhì)可得，，從而可得橢圓的方程是；（2）的方程為，
          由，整理得.根據(jù)判別式大于零得，由 ，求出代入橢圓方程化簡得，再利用弦長公式及可得，綜上可得結(jié)果.
          試題解析：（1）∵，∴.
          又∵，∴，∴，∴橢圓的方程是.
          （2）設(shè)，，，的方程為，
          由，整理得.
          由，得.
          ∵，，
          ∴ ，
          則，  .
          由點(diǎn)在橢圓上，得，化簡得. ①
          又由，即，
          將，代入得，
          化簡，得，則，，∴. ②
          由①，得，聯(lián)立②，解得.
          ∴或，即.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高三年級在一次理科綜合檢測中統(tǒng)計了部分“住校生”和“非住校生”共20人的物理、化學(xué)的成績制成下列散點(diǎn)圖（物理成績用表示，化學(xué)成績用表示）（圖1）和生物成績的莖葉圖（圖2）.
           （圖1）
          住校生 非住校生
           2 6 
           9 8 5 4 4 3 1 7 4 5 7 7 9 9 
           6 5 8 2 2 5 7 
           （圖2）
          （1）若物理成績高于90分，我們視為“優(yōu)秀”，那么以這20人為樣本，從物理成績優(yōu)秀的人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是住校生的概率；
          （2）若化學(xué)成績高于80分，我們視為“優(yōu)秀”，根據(jù)圖1完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為優(yōu)秀率與住校有關(guān)；
          住校
          非住校
          優(yōu) 秀
          非優(yōu)秀
          附：（,其中）
          （3）若生物成績高于75分，我們視為“良好”，將頻率視為概率，若從全年級學(xué)生中任選3人，記3人中生物成績?yōu)椤傲己谩钡膶W(xué)生人數(shù)為隨機(jī)變量，求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣3|+x+1．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小值；
          （2）當(dāng)x≥1時，關(guān)于x的不等式f（2x）＜4x+2a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)為了計算函數(shù)圖象與x軸，直線，所圍成形狀A(yù)的面積，采用“隨機(jī)模擬方法”，用計算機(jī)分別產(chǎn)生10個在上的均勻隨機(jī)數(shù)和10個在上的均勻隨機(jī)數(shù)，其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行．
          2.50
          1.01
          1.90
          1.22
          2.52
          2.17
          1.89
          1.96
          1.36
          2.22
          0.84
          0.25
          0.98
          0.15
          0.01
          0.60
          0.59
          0.88
          0.84
          0.10
          0.92
          0.01
          0.64
          0.20
          0.92
          0.77
          0.64
          0.67
          0.31
          0.80
          （1）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答，在圖形A內(nèi)的點(diǎn)有多少個，分別是什么？
          （2）估算圖形A的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】玉山一中籃球體育測試要求學(xué)生完成“立定投籃”和“三步上籃”兩項測試，“立定投籃”和“三步上籃”各有2次投籃機(jī)會，先進(jìn)行“立定投籃”測試，如果合格才能參加“三步上籃”測試.為了節(jié)約時間，每項測試只需且必須投中一次即為合格.小華同學(xué)“立定投籃”的命中率為，“三步上籃”的命中率為.假設(shè)小華不放棄任何一次投籃機(jī)會且每次投籃是否命中相互獨(dú)立.
          （1）求小華同學(xué)兩項測試均合格的概率；
          （2）設(shè)測試過程中小華投籃次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中，為參數(shù)，且.
          （Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)是否有極值.
          （Ⅱ）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍.
          （Ⅲ）若對（Ⅱ）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的零點(diǎn)； 
          （2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地煤氣公司規(guī)定，居民每個月使用的煤氣費(fèi)由基本月租費(fèi)、保險費(fèi)和超額費(fèi)組成．每個月的保險費(fèi)為3元，當(dāng)每個月使用的煤氣量不超過am3時，只繳納基本月租費(fèi)c元；如果超過這個使用量，超出的部分按b元/m3計費(fèi)．
          （1）請寫出每個月的煤氣費(fèi)y（元）關(guān)于該月使用的煤氣量x（m3）的函數(shù)解析式；
          （2）如果某個居民7～9月份使用煤氣與收費(fèi)情況如下表，請求出a，b，c，并畫出函數(shù)圖象；
          月份
          煤氣使用量/m3
          煤氣費(fèi)/元
          7
          4
          4
          8
          10
          10
          9
          16
          19
          其中，僅7月份煤氣使用量未超過am3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市教育部門為了了解全市高一學(xué)生的身高發(fā)育情況，從本市全體高一學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。經(jīng)數(shù)據(jù)處理后,得到了如下圖1所示的頻事分布直方圖，并發(fā)現(xiàn)這100名學(xué)生中,身不低于1.69米的學(xué)生只有16名,其身高莖葉圖如下圖2所示，用樣本的身高頻率估計該市高一學(xué)生的身高概率.
          (I)求該市高一學(xué)生身高高于1.70米的概率,并求圖1中的值.
          (II)若從該市高一學(xué)生中隨機(jī)選取3名學(xué)生,記為身高在的學(xué)生人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          (Ⅲ)若變量滿足且,則稱變量滿足近似于正態(tài)分布的概率分布.如果該市高一學(xué)生的身高滿足近似于正態(tài)分布的概率分布，則認(rèn)為該市高一學(xué)生的身高發(fā)育總體是正常的.試判斷該市高一學(xué)生的身高發(fā)育總體是否正常,并說明理由.
          

			
          

			
          
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