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        1. 已知函數(shù)f(x)=sinx-cosx且f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),若f′(α)=2f(α),則tan2α=______.
          ∵f(x)=sinx-cosx,
          ∴f'(x)=cosx+sinx,
          ∵f′(α)=2f(α),
          ∴cosα+sinα=2(sinα-cosα),
          即sinα=3cosα,
          ∴tanα=3,
          ∴tan2α=
          2tanα
          1-tan2α
          =
          6
          1-32
          =
          6
          -8
          =-
          3
          4
          ,
          故答案為:-
          3
          4
          ;
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)
          (1)若時(shí)有極值,求實(shí)數(shù)的值和的極大值;
          (2)若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),已知函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示.若正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則
          a+2
          b+2
          的取值范圍是( 。
          A.(
          1
          3
          ,2)
          B.(-∞,
          1
          2
          )∪(3,+∞)
          C.(
          1
          2
          ,3)
          D.(-∞,3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則不等式f(x)•f′(x)<0的解集為( 。
          A.(-2,0)B.(-∞,-2)∪(-1,0)C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.(-2,-1)∪(0,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為f′(x),若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有f(x)>f′(x),且y=f(x)-1為奇函數(shù),則不等式f(x)<ex的解集為( 。
          A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,e4D.(e4,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知定義在R上的函數(shù)f(x),g(x)滿足f(x)g(x)=ax,且f′(x)g(x)+f(x)•g′(x)<0,f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=
          10
          3
          ,若有窮數(shù)列{f(n)g(n)}(n∈N*)的前n項(xiàng)和等于
          40
          81
          ,則n等于______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),若存在唯一的零點(diǎn),且,則的取值范圍是
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是         .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若f(x)=sinα一cosα,則f′(α)等于( 。
          A.cosαB.sinαC.sinα+cosαD.2sinα

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          同步練習(xí)冊(cè)答案