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          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿足關(guān)系式
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前項(xiàng)和為，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，總有
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）根據(jù)列項(xiàng)求和法來(lái)得到數(shù)列的前n項(xiàng)和 進(jìn)而證明。
          

          解析試題分析：
          解：（1）由已知得
          故， 即
          故數(shù)列為等比數(shù)列，且
          又當(dāng)時(shí)， 
          而亦適合上式  
          （2）
          所以
               
          考點(diǎn)：等比數(shù)列
          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和裂項(xiàng)法求和的綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，，，對(duì)任意成立，令，且是等比數(shù)列.
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）求和：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，. 
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列中，，，等差數(shù)列中，，且。
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
           (1)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，,，求.
          (2)在等比數(shù)列中，若求首項(xiàng)和公比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=1，a2+a3=6，
          （1）求該數(shù)列的通項(xiàng)公式
          （2）若，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，數(shù)列前項(xiàng)的積記為.
          （1）求使得取得最大值時(shí)的值；
          （2）證明中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列.
          （參考數(shù)據(jù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是等比數(shù)列，且，
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          （2）令，求的前項(xiàng)的和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：
          （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （2）求證：數(shù)列為遞增數(shù)列；
          （3）若當(dāng)且僅當(dāng)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案