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        1. 已知曲線C: , 過點Q作C的切線, 切點為P.
          (1) 求證:不論怎樣變化, 點P總在一條定直線上;
          (2) 若, 過點P且與垂直的直線與軸交于點T, 求的最小值(O為原點).
          (2)
          (1)設(shè)P點坐標為,則則以P點為切點的
          切線斜率為不符合題意.
          ∵切線過點, ∴斜率為
          , ∴, ∴切點P總在直線上.
          (2) 解法一: ∵l的斜率為,∴PT的斜率為
          ∴PT的方程為.
          ,得PT與x軸交點的橫坐標為.
          在(1)中, , 又. ∴

          (當且僅當, 即時等號成立). ∴的最小值為.
          解法二:直線l的斜率為, 則垂線斜率為,
          垂線方程為.
          , 解得與x軸的交點T的橫坐標為

          當且僅當3,即時, 等號成立.∴的最小值為.
          練習(xí)冊系列答案
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