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        1. 如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的菱

          形,,平面,.

          (1)求直線PB與平面PDC所成的角的正切值;

          (2)求二面角A-PB-D的大小.

           

          解析:(1)取DC的中點(diǎn)E.

          ∵ABCD是邊長(zhǎng)為的菱形,,∴BE⊥CD.

          平面, BE平面,∴ BE.

          ∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角.

          ∵BE=,PE=,∴==.

          (2)連接AC、BD交于點(diǎn)O,因?yàn)锳BCD是菱形,所以AO⊥BD.

          平面, AO平面,

           PD. ∴AO⊥平面PDB.

          作OF⊥PB于F,連接AF,則AF⊥PB.

          故∠AFO就是二面角A-PB-D的平面角.

          ∵AO=,OF=,∴=.∴=.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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            如圖,四棱錐的底面是矩形,底面,邊的中點(diǎn),與平面所成的角為,且,.

          (Ⅰ) 求證:平面

          (Ⅱ)求二面角的大小.

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          (1)求證:;

          (2)求二面角的大小

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          如圖,四棱錐的底面是平行四邊形,平面,,,

          點(diǎn)上的點(diǎn),且.     

          (Ⅰ)求證:

          (Ⅱ)求的值,使平面;

          (Ⅲ)當(dāng)時(shí),求三棱錐與四棱錐的體積之比.

           

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          ((本小題滿分14分)如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面,,、分別是棱的中點(diǎn).

             (1)求證:;   (2) 求直線與平面所成的角的正切值

           

           

           

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

          (本小題滿分12 分)

          如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的菱形,

          ,平面,,的中點(diǎn),O為底面對(duì)角線的交點(diǎn);

          (1)求證:平面平面; 

          (2)求二面角的正切值。

           

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