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          已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．
          （1）當(dāng)且僅當(dāng)m在什么范圍內(nèi)，該方程表示一個圓；
          （2）當(dāng)m在以上范圍內(nèi)變化時，求圓心的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0，可得[x-（m+3）]2+[y+（1-4m2）]2=1+6m-7m2，
          ∴當(dāng)且僅當(dāng)1+6m-7m2＞0，即{m|-
          1
          7
          ＜m＜1}          時，給定的方程表示一個圓．
          （2）設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y），則
          x=m+3
          y=4m2-1
          (-
          1
          7
          ＜m＜1)          （m為參數(shù)）．
          消去參數(shù)m⇒y=4（3-x）2-1，
          ∴y=4(x-3)2-1(
          20
          7
          ＜x＜4)          為所求圓心軌跡方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓O1：x2+y2=1與圓O2：(x-3)2+(x+4)2=16，則圓O1與圓O2的位置關(guān)系為（　�。�
          A．外切B．內(nèi)切C．相交D．相離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點M（-3，0），點N（3，0），動點P滿足|PM|=10-|PN|，則點P的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p，直線b、c間的距離為
          p
          2
          ，A、B為直線a上的兩個定點，且AB=2p，MN是在直線b上滑動的長度為2p的線段．
          （1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求△AMN的外心C的軌跡E；
          （2）當(dāng)△AMN的外心C在E上什么位置時，使d+BC最��？最小值是多少？（其中，d為外心C到直線c的距離）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若動點M（x，y）到點F（4，0）的距離比它到直線x+3=0的距離大1，則M的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)P的軌跡是曲線C，滿足：點P到F（-2，0）的距離與它到直線l：x=-4的距離之比是常數(shù)，又點M(2，-
          		2
          )          在曲線C上，點N（-1，1）在曲線C的內(nèi)部．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）|PN|+
          		2
          |PF|          的最小值，并求此時點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點P與定點F（1，0）的距離和它到定直線x=5的距離比是
          1
          		5
          ，則點P的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點O（0，0），A（3，0），動點P到定點O距離與到定點A的距離的比值是
          1
          2
          ．
          （1）記動點P的軌跡為曲線D．求曲線D的方程，并說明方程表示的曲線；
          （2）若M是圓E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一點，過M作曲線D的切線，切點是N，求|MN|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為半圓的直徑，P為半圓上一點，|AB|=10，∠PAB=a，且sina=
          4
          5
          ，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系．
          （1）求A、B為焦點且過P點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）動圓M過點A，且與以B為圓心，以2
          		5
          為半徑的圓相外切，求動圓圓心M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案