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        1. 【題目】已知點O是四邊形內(nèi)一點,判斷結(jié)論:,則該四邊形必是矩形,且O為四邊形的中心是否正確,并說明理由.

          【答案】該結(jié)論不正確,見解析

          【解析】

          設(shè)O是四邊形內(nèi)一點,過點A,連接,過點B,連接,利用平面向量加法的平行四邊形法則,可證得點O的中點的連線的中點;同理可證得點O也為的中點的連線的中點,故點O是四邊形對邊中點連線的交點,且該四邊形不一定是矩形.

          該結(jié)論不正確.

          當四邊形是矩形,點O是四邊形的中心時,必有,反之未必成立.

          如圖所示,設(shè)O是四邊形內(nèi)一點,

          過點A,連接,則四邊形為平行四邊形,

          設(shè)的交點為M.過點B,連接,

          則四邊形為平行四邊形,

          設(shè)交于點N,于是M,N分別是,的中點.

          ,.又

          ,且點O是公共點,點MN分別在,上,

          M,O,N三點共線,且點O的中點,

          即點O的中點的連線的中點.

          同理可證:點O也為的中點的連線的中點,

          ∴點O是四邊形對邊中點連線的交點,且該四邊形不一定是矩形.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)若直線與圓有公共點,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)當時,過點且與直線平行的直線交圓兩點,求的值.

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          (Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖估計該城市60歲以上(含60歲)的人數(shù),若每一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值來代表,試估算所調(diào)查的600人的平均年齡;

          (Ⅱ)將上述人口分布的頻率視為該城市年齡在20~80歲的人口分布的概率,從該城市年齡在20~80歲的市民中隨機抽取3人,記抽到“老年人”的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的右焦點,且經(jīng)過點.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)點是坐標原點,若直線與橢圓相切,過,垂足為,求證:為定值.

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          (1)寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若函數(shù)=-m恰有3個不同零點,求實數(shù)m的取值范圍;

          (3)若n2-2bn+1對所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)n的取值范圍.

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          (Ⅱ)完成下面列聯(lián)表,并回答是否有的把握認為“兩個年級學(xué)生對緊急避險常識的了解有差異”?

          成績小于60分人數(shù)

          成績不小于60分人數(shù)

          合計

          高一年級

          高二年級

          合計

          附:

          臨界值表:

          0.10

          0.05

          0.010

          2.706

          3.841

          6.635

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          ④命題:“,使”的否定為:“,都有”.其中正確命題的個數(shù)是( )

          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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