設函數(shù)

的定義域為

,若存在非零實數(shù)

滿足

,均有

,且

,則稱

為

上的

高調(diào)函數(shù).如果定義域為

的函數(shù)

是奇函數(shù),當

時,

,且

為

上的

高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)

的取值范圍是( )
因為

是定義在R上的奇函數(shù),所以當

時,

,則

。
所以當

時,

單調(diào)遞增;當

時,

單調(diào)遞減;當

時,

單調(diào)遞減;當

時,

單調(diào)遞增。
依題意可得,

恒成立,所以由單調(diào)性可知當

或

時顯然成立,所以當

時

,此時

且

,所以有

,解得

,故選A
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義在(-1,1)上的函數(shù),f(x)滿足:f(x)-f(y)=f(

);當x∈(-1,0)時,有f(x)>0.若p=f(

)+f(

),Q=f(

),R=f(0);則 P,Q,R的大小關系為
A.R>Q>P | B.R>P>Q | C.P>R>Q | D.Q>P>R |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
關于x的二次方程

有兩個根,其中一個根在區(qū)間(—1,0)內(nèi),另一個根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

可以產(chǎn)生區(qū)間[0,1]上的均勻隨機數(shù),若

,

且

,

為點

的坐標,則點

滿足

的概率是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知函數(shù)

的圖像經(jīng)過(o,1),且

(1)求

的值域;
(2)設命題

,命題q:函數(shù)

在R上無極值,是否存在實數(shù)m滿足復合命題p且q為真命題?若存在,求出m的范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
、(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(1)若

,求

的零點;
(2)若函數(shù)

在區(qū)間

上有兩個不同的零點,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)
已知定義在

上的函數(shù)


為常數(shù),若

為偶函數(shù)
(1)求

的值;
(2)判斷函數(shù)

在

內(nèi)的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義給予證明;
(3)求函數(shù)

的值域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
方程

的解

________。
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