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				解下列問題：
          （1）已知a＞0，b＞0，且4a+b=1，求ab的最大值；
          （2）已知x＞2，求x+
          4x-2
          的最小值；			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)基本不等式的性質(zhì)可知4a+b≥2
          		4ab
          ，進而求得
          		ab
          的最大值．
          （2）先把x+
          4
          x-2
          整理成x-2+
          4
          x-2
          +2，進而利用基本不等式求得x+
          4
          x-2
          的最小值．
          解答：解：（1）∵a＞0，b＞0，4a+b=1，
          ∴1=4a+b≥2
          		4ab
          =4
          		ab
          ，
          當且僅當4a=b=
          1
          2
          ，即a=
          1
          8
          ，b=
          1
          2
          時，等號成立．
          ∴
          		ab
          ≤
          1
          4
          ，
          ∴ab≤
          1
          16
          ．
          所以ab的最大值為
          1
          16
          ．

          （2）∵x＞2，
          ∴x-2＞0，
          ∴x+
          4
          x-2
          =x-2+
          4
          x-2
          +2
          ≥2
          		(x-2)•
          4
          x-2
          +2=6，
          當且僅當x-2=
          4
          x-2
          ，即x=4時，等號成立．
          所以x+
          4
          x-2
          的最小值為6．
          點評：本題主要考查了運用基本不等式求最值．運用基本不等式要注意把握住“一定二正三相等”的原則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F(xiàn)為棱BB的中點，M為線段AC的中點．設(shè)
          AB
          =
          e1
          ，
          AD
          =
          e2
          ，
          AA1
          =
          e3
          ．試用向量法解下列問題：
          （1）求證：直線MF∥平面ABCD；
          （2）求證：直線MF⊥面A1ACC1；
          （3）是否存在a，使平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相應(yīng)的a 值，如果不存在，請說明理由．（提示：可設(shè)出兩面的交線）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•淮安模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點，試用空間向量知識解下列問題：
          （1）求證：AB1⊥平面A1BD；
          （2）求二面角A-A1D-B的余弦值大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （10分） 如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為中點，試用空間向量知識解下列問題：
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的余弦值大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高考數(shù)學復(fù)習：6 不等式、推理與證明 質(zhì)量檢測（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          解下列問題：
          （1）已知a＞0，b＞0，且4a+b=1，求ab的最大值；
          （2）已知x＞2，求x+的最小值；
          

			
          

			
          
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