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          (本題滿分14分)
          定義在(0，＋∞)上的函數(shù)，，且在處取極值。
          （Ⅰ）確定函數(shù)的單調(diào)性。
          （Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，恒有成立.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ），則，
          由已知，即.                           …………3分
          所以，則.由，…………5分  
          所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).             …………6分
           （Ⅱ） 當(dāng)時(shí)，，要證等價(jià)于
          ，即
          設(shè)，則.         ……10分   
          當(dāng)時(shí)，，所以在區(qū)間(1，e2)上為增函數(shù).        ……12分  
          從而當(dāng)時(shí)，，即，故……14分。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)．
          （1）求的導(dǎo)數(shù)；
          （2）求證：不等式上恒成立；
           （3）求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)f (x)＝ln x＋在(0，) 內(nèi)有極值．
          (Ⅰ) 求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          (Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
          注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，已知曲線與曲線交于點(diǎn).直線與曲線分別相交于點(diǎn).
          （Ⅰ）寫(xiě)出四邊形的面積與的函數(shù)關(guān)系；
          （Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是(......)
          A．增函數(shù)
          B．減函數(shù)
          C．在(0，π)上增，在(π，2π)上減
          D．在(0，π)上減，在(π，2π)上增
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)處的切線方程是 (    )
          A．4x+2y+π=0B．4x-2y+π=0C．4x-2y-π=0D．4x+2y-π=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線在點(diǎn)處的切線方程為           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          給出一個(gè)不等式（x∈R），經(jīng)驗(yàn)證：當(dāng)c＝1,2,3時(shí)，不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立。試問(wèn)：當(dāng)c取任何正數(shù)時(shí)，不等式對(duì)任何實(shí)數(shù)x是否都成立？若能成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)求出c的取值范圍，使不等式對(duì)任何實(shí)數(shù)x都能成立。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) (1)若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； (2)若是的極值點(diǎn)，求在上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，試說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案