已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.
(1)求證：(a－b)⊥c；
(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
，
，
，且
，其中
（1）若與的夾角為
，求
的值；
（2）記
，是否存在實數(shù)
，使得
對任意的
恒成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，試說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知平面直角坐標系內三點
、
、
在一條直線上，
，
，
，且
，其中
為坐標原點．
（1）求實數(shù)
，
的值；
（2）設
的重心為
，若存在實數(shù)
，使
，試求
的大�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設存在λ和μ使
＝λ
，
＝μ
，
＝a，
＝b.
(1) 求λ及μ；
(2) 用a、b表示
；
(3) 求△PAC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點坐標為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S.
(1)求
·
＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin
的值．
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是坐標原點，若兩定點
滿足
，則點集
所表示的區(qū)域的面積是 .
的三內角
、
、
所對的邊分別是
，
，
，向量
與向量
的夾角
的余弦值為
，求
的范圍。
，設函數(shù)
在區(qū)間
上的零點；
中，角
的對邊分別是
，且滿足
，求
的取值范圍．
