已知向量
，設(shè)函數(shù)
（1）求
在區(qū)間
上的零點(diǎn)；
（2）在
中，角
的對邊分別是
，且滿足
，求
的取值范圍．
（1）
、
；（2）
.
解析試題分析：（1）先由平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示得到，然后由三角函數(shù)的倍角公式進(jìn)行降次，再將函數(shù)
的解析式化為
的形式.令
，在區(qū)間解得
或，即得到零點(diǎn)、；（2）由條件及余弦定理，通過基本不等式可得
，又根據(jù)角
是三角形內(nèi)角，從而得到其范圍，再代入即可得的取值范圍.
試題解析：因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/c/1fzoc3.png" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù).
所以
3分
（1）由，得
.
， 
， 
又
，
或.
所以在區(qū)間上的零點(diǎn)是、. 6分
（2）在中，，所以
.
由且
，得
10分
，
12分
考點(diǎn)：1.數(shù)量積的坐標(biāo)表示；2.余弦定理；3.三角函數(shù)的性質(zhì).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)G是△ABO的重心，M是AB邊的中點(diǎn)．
(1)求
＋
＋
；
(2)若PQ過△ABO的重心G，且
＝a，
＝b，
＝ma，
＝nb，求證：
＋
＝3.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.
(1)求證：(a－b)⊥c；
(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知平面向量
若函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上的所有的點(diǎn)向左平移1個單位長度，得到函數(shù)
的圖象，若函數(shù)
在
上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)函數(shù)
）定義為如下數(shù)表，且對任意自然數(shù)n均有xn+1=
的值為( )
| A．1 | B．2 | C．4 | D．5 |
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中，
，
，
，
。
表示
；
，
，
，分別求
和
的值。 
中，
、
、
所對的邊分別為
、
、
．已知向量
，
，且
.
，
，求
對任意的
滿足
且
=6，那么
等于（ ）
滿足
,且
,則使
的
值為【 】.
