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          選修4-2   矩陣與變換
          T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點M（2x，4y）．圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用T變換即可得出要求的圖形的方程，進而根據圓錐曲線的定義即可得出．
          解答：解：設P（x，y）為圓C：x2+y2=1上的任意一點，在變換T的作用下變成了P′（x′，y′），
          則x′=2x，y′=4y，于是x=
          1
          2
          x′          ，y=
          1
          4
          y′          ，代入圓C的方程：x2+y2=1得
          x′2
          4
          +
          y′2
          16
          =1          ，即為所求的方程，是焦點在y軸的橢圓．
          點評：熟練掌握變換的方法和橢圓的定義是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-2 矩陣與變換）
          變換T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點M'（2x，4y）．
          （Ⅰ）求變換T的矩陣；
          （Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年福建省漳州市四地七校高三第四次聯考理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4—2   矩陣與變換）（本題滿分7分）
          


          變換是將平面上每個點的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點。
          


          （Ⅰ）求變換的矩陣；
          


          （Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：福建省09-10學年高二下學期期末數學理科考試試題
				題型：解答題
			
          

						
          （共2小題做答，每小題7分）
          


          1．（選修4—2   矩陣與變換）（本題滿分7分）
          


          變換是將平面上每個點的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點。
          


          （1）求變換的矩陣；
          


          （2）圓在變換的作用下變成了什么圖形？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年福建省廈門外國語學校高三（上）第四次段考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4-2 矩陣與變換）
          變換T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點M'（2x，4y）．
          （Ⅰ）求變換T的矩陣；
          （Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
          

			
          

			
          
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