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           已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
          (1)證明：直線l與圓相交；
          (2)求直線l被圓截得的弦長最小時的直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          2x－y－5＝0.
          （1）按直線系；（2）由線線垂直，先求斜率，再用點斜式.
          解：(1)證明：直線l的方程可化為(x＋y－4)＋m(2x＋y－7)＝0．
          ∴ 直線l恒過定點A(3，1)．             (5分)
          ∵(3－1)2＋(1－2)2＝5＜25，
          ∴點A是圓C內(nèi)部一定點，從而直線l與圓始終有兩個公共點,
          即直線與圓相交.                                                 (8分)
          (2)圓心為C(1，2)，要使截得的弦長最短，當(dāng)且僅當(dāng)l⊥AC．
          而C(1，2)，A(3，1)，所以
          進(jìn)而, 直線l的方程為y－1＝2(x－3)，即2x－y－5＝0.              (12分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線：(kR)與圓C:相交于點A、B, M為弦AB中點．
          (Ⅰ) 當(dāng)k=1時，求弦AB的中點M的坐標(biāo)及AB弦長；
          （Ⅱ）求證：直線與圓C總有兩個交點;
          （Ⅲ）當(dāng)k變化時求弦AB的中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)中，圓，圓。
           (Ⅰ)在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓的極坐標(biāo)方程，并求出圓的交點坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示)；
           (Ⅱ)求圓的公共弦的參數(shù)方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓C:x2+y2+2x+ay-3=0(a為實數(shù))上任意一點關(guān)于直線：x-y+2=0的對稱點都在圓C上，則a=        .         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線與圓交于、兩點，且、關(guān)于直線對稱，則弦的長為                                     
          A． 2B．3C． 4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          、若直線與曲線恰有一個公共點，則實數(shù)的值為         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓C：與直線相切，且圓D與圓C關(guān)
          于直線對稱，則圓D的方程是___________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓與直線相交于兩點, 若 (為原點),則圓的半徑值的為        ； 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          經(jīng)過點（0，-1）作圓的切線，切點分別為A和B，點Q是圓C上一點，則面積的最大值為      。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案