Question

在直角坐標(biāo)中，圓，圓。
(Ⅰ)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓的極坐標(biāo)方程，并求出圓的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示)；
(Ⅱ)求圓的公共弦的參數(shù)方程。

Answer 1

（1）  （2）   ,.

(Ⅰ)圓的極坐標(biāo)方程為，
圓的極坐標(biāo)方程為.
解得，，
故圓與圓交點(diǎn)的坐標(biāo)為.
注：極坐標(biāo)系下點(diǎn)的表示不唯一.
(Ⅱ)（解法一）
由得圓與圓交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為.
故圓與圓的公共弦的參數(shù)方程為 .
（或參數(shù)方程寫成,）
（解法二）
將x=1代入,得，
從而.
于是圓與圓的公共弦的參數(shù)方程為  ,.
考點(diǎn)定位：本大題主要考查直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系之間的互化，意在考查考生利用坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化求解。