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        1. 設(shè)是定義在上的函數(shù),當,且時,有
          (1)證明是奇函數(shù);
          (2)當時,(a為實數(shù)). 則當時,求的解析式;
          (3)在(2)的條件下,當時,試判斷上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.

          (1)函數(shù)定義域?qū)ΨQ
          ,函數(shù)是奇函數(shù)
          (2)(3)上是增函數(shù)

          解析試題分析:(1)函數(shù)定義域?qū)ΨQ
          ,函數(shù)是奇函數(shù)
          (2)

          (3)恒成立,上是增函數(shù),時,令,上是增函數(shù),綜上當上是增函數(shù)
          考點:求函數(shù)解析式及函數(shù)性質(zhì)
          點評:判斷函數(shù)奇偶性需在定義域?qū)ΨQ的條件下判斷,哪一個成立,判斷函數(shù)單調(diào)性,只需判定導數(shù)大于零還是小于零

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題


          設(shè)命題p:函數(shù)的定義域為R;命題q:不等式對任意恒成立.
          (Ⅰ)如果p是真命題,求實數(shù)的取值范圍;
          (Ⅱ)如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知定義在實數(shù)集上的函數(shù),其導函數(shù)記為
          (1)設(shè)函數(shù),求的極大值與極小值;
          (2)試求關(guān)于的方程在區(qū)間上的實數(shù)根的個數(shù)。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知指數(shù)函數(shù)滿足:g(2)=4,定義域為的函數(shù)
          是奇函數(shù)。
          (1)確定的解析式;(2)求m,n的值;
          (3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù).
          (1)求的值;
          (2)試討論函數(shù)的零點的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          函數(shù),若不等式的解集為.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函數(shù)上的最小值為1,求實數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)

          (1)在如圖給定的直角坐標系內(nèi)畫出的圖象;
          (2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          ⑴寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          ⑵若函數(shù)恰有3個不同零點,求實數(shù)的取值范圍;
          ⑶若對所有的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題


          已知函數(shù),且任意的

          (1)求、的值;
          (2)試猜想的解析式,并用數(shù)學歸納法給出證明.

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          同步練習冊答案