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        1. 【題目】函數(shù)是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),當(dāng)時,

          (1)求的值和函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)求方程上的零點(diǎn)個數(shù).

          【答案】(1); (2方程上有3個零點(diǎn).

          【解析】

          (1)利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì),轉(zhuǎn)化求解.利用函數(shù)的奇偶性,求解函數(shù)解析式即可.
          (2)因?yàn)?/span>f(2)=log22+2-3=0,所以方程f(x)=0在區(qū)間(0,+∞)上有解x=2,又方程f(x)=0可化為log2x=3-x,設(shè)函數(shù)g(x)=log2x,h(x)=3-x,證明方程g(x)=h(x)在區(qū)間(0,+∞)上只有一個解即可又函數(shù)是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),所以方程在區(qū)間上有解,且,所以方程上有3個零點(diǎn).

          (1)由題知,函數(shù)是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),

          所以,即.(2分)

          又函數(shù)是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),所以.(3分)

          當(dāng)時,所以,

          所以,即.

          所以;

          (2)易知在區(qū)間上為增函數(shù),

          因?yàn)?/span>由零點(diǎn)存在定理,可知方程上有唯一解.

          又函數(shù)是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),所以方程在區(qū)間上有解,

          ,所以方程上有3個零點(diǎn).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且.

          (1)證明:平面PAB⊥平面PAD;

          (2)若PA=PD=AB=DC, ,求二面角A-PB-C的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          討論函數(shù)的單調(diào)性;

          當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員,日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元,每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元,日銷售量不超過45件沒有提成,超過45件的部分每件提成8元.

          (I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

          (II)從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷員,對他們過去100天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元),將該頻率視為概率,請回答下面問題:

          某大學(xué)畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷員工作,如果僅從日均收入的角度考慮,請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為他作出選擇,并說明理由.

          【答案】(I)見解析; (Ⅱ)見解析.

          【解析】分析:(I)依題意可得甲公司一名推銷員的工資與銷售件數(shù)的關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系式,而乙公司是分段函數(shù)的關(guān)系式,由此解得;(Ⅱ)分別根據(jù)條形圖求得甲、乙公司一名推銷員的日工資的分布列,從而可分別求得數(shù)學(xué)期望,進(jìn)而可得結(jié)論.

          詳解:(I)由題意得,甲公司一名推銷員的日工資 (單位:) 與銷售件數(shù)的關(guān)系式為: .

          乙公司一名推銷員的日工資 (單位: ) 與銷售件數(shù)的關(guān)系式為:

          ()記甲公司一名推銷員的日工資為 (單位: ),由條形圖可得的分布列為

          122

          124

          126

          128

          130

          0.2

          0.4

          0.2

          0.1

          0.1

          記乙公司一名推銷員的日工資為 (單位: ),由條形圖可得的分布列為

          120

          128

          144

          160

          0.2

          0.3

          0.4

          0.1

          ∴僅從日均收入的角度考慮,我會選擇去乙公司.

          點(diǎn)睛:求解離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的一般步驟為:

          第一步是判斷取值,即判斷隨機(jī)變量的所有可能取值,以及取每個值所表示的意義;

          第二步是探求概率,即利用排列組合,枚舉法,概率公式,求出隨機(jī)變量取每個值時的概率;

          第三步是寫分布列,即按規(guī)范形式寫出分布列,并注意用分布列的性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列或某事件的概率是否正確;

          第四步是求期望值,一般利用離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義求期望的值

          型】解答
          結(jié)束】
          19

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形, 平面 , , 分別是, 的中點(diǎn).

          (1)證明:

          (2)設(shè)為線段上的動點(diǎn),若線段長的最小值為,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)邊上, .

          (Ⅰ)求;

          (Ⅱ)若△的面積是, 求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)系中,曲線 ,曲線 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

          (Ⅰ)求曲線, 的極坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)曲線 為參數(shù), , )分別交, , 兩點(diǎn),當(dāng)取何值時, 取得最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn),則的取值范圍是( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如表資料:

          日 期

          1月10日

          2月10日

          3月10日

          4月10日

          5月10日

          6月10日

          晝夜溫差x(°C)

          10

          11

          13

          12

          8

          6

          就診人數(shù)y(個)

          22

          25

          29

          26

          16

          12

          該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

          (1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率;

          (2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程

          (3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(2)中所得線性回歸方程是否理想?

          參考公式:,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知為自然對數(shù)的底數(shù)),.

          (1)當(dāng)時,求函數(shù)的極小值;

          (2)當(dāng)時,關(guān)于的方程有且只有一個實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案