(滿分10分)在銳角

中,邊

是方程

的兩根,角

滿足:

求:角

的度數(shù),邊

的長度及

的面積。
本試題主要是考查了解三角形中正弦定理和三角形面積公式的運用,以及三角方程的求解的綜合運用。首先根據(jù)已知三角方程得到角C,然后利用韋達定理哦余弦定理表示出ab的值,然后結合面積公式得到結論。
解:因為


……1分
則

得到:

……3分

為銳角三角形,則

……4分
由于

是方程

的兩根,則

……6分
由余弦定理得:

……7分
=6
即

=

……8分


……9分
綜上,

中

,

=

,

的面積為

……10分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在

中,角

所對的邊為

,已知

。
(1)求

的值;
(2)若

的面積為

,且

,求

的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角A,B,C所對的邊分別為

,已知
(I)求

的值
(II)若

的面積為

,且

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c.
(1)若sin C + sin(B-A)=" sin" 2A,試判斷△ABC的形狀;
(2)若△ABC的面積S = 3

,且c =

,C =

,求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

的三個內角

所對的邊分別為

,且滿足

.
(1)求角

的大;
(2)若

,

的面積為

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

,

,

所對的邊分別為

,

,

,且滿足

,

的面積為

.
(Ⅰ)求角

的大;

(Ⅱ)若

,求邊長

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分7分)
在△

中,角

所對的邊分別為

,已知

,

,

.
(1)求

的值; (2)求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)如圖,為了測量哈爾濱市第三中學教學樓的高度,某人站在

處測得樓頂

的仰角為

,前進18

后,到達

處測得樓頂

的仰角為

,試計算教學樓的高度.

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