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          如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離18
          		6
          海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為12
          		3
          海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在北偏東120°，求：
          （1）A處與D處的距離；
          （2）燈塔C與D處的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)AD=x，由題意知∠DAB=75°，∠ADB=60°，∠ABD=45°，
          由正弦定理得：
          x
          sin45°
          =
          18
          		6
          sin60°
          ，
          即
          x
          		2
          2
          =
          18
          		6
          		3
          2
          ，
          x=
          		2
          2
          ×18
          		6
          		3
          2
          =36
          即x=36，
          答：A、D兩處相距36海里．
          （2）設(shè)CD=y，由余弦定理可得：y2=362+(12
          		3
          )2-2×36×12
          		3
          cos30°          =1296+432-1296=432，
          ∴y=12
          		3

          答：燈塔C與D處的距離為12
          		3
          海里．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，且b=2asinB．
          （1）求角A的大小；
          （2）若b=1，且△ABC的面積為
          3
          		3
          4
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若a2+c2-b2=
          		3
          ac          ，則B的值為（　�。�
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          3
          		C．
          5π
          6
          		D．
          π
          3
          或
          2π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角
          （Ⅰ）若滿(mǎn)足3sinB-sin（2A+B）=0，tan2
          A
          2
          +4tan
          A
          2
          -1=0          ，求角C的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)c=
          		2
          時(shí)求a2+b2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知a=2
          		3
          ，b=2，△ABC的面積S=
          		3
          ，則第三邊c=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知a2+b2=c2+
          		2
          ab          ，則∠C=（　�。�
          A．30°B．45°C．150°D．135°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知角B=45°，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，求AB?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在△ABC中，cosA=-
          4
          5
          ，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊
          （Ⅰ）若a=3
          		5
          ，c=5，求b；
          （Ⅱ）若sinB=
          5
          13
          ，求cosC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，已知，則等于                     （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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