在△ABC中，已知
a=2，b=2，△ABC的面積S=
，則第三邊c=______．
根據(jù)三角形的面積公式可得，S△ABC=
absinC
∴
×2
×2sinC=
∴sinC=
∴C=150°或C=30°
當(dāng)C=30°時(shí)，由余弦定理可得，c
2=a
2+b
2-2abcosC=12+4-2×2
×2×
=4
∴c=2．
當(dāng)C=150°時(shí)，由余弦定理可得，c
2=a
2+b
2-2abcosC=12+4+2×2
×2×
=28，
∴c=2
．
故答案為：2或
2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
三角形兩邊之差為2，夾角的余弦值為
，面積為14，那么，這個(gè)三角形的此兩邊長(zhǎng)分別是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，
a=，b=2，且1+2cos（B+C）=0，則△ABC的BC邊上的高等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離
18海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為
12海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處的距離；
（2）燈塔C與D處的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，若a=2，b=2
，c=
+
，則A的度數(shù)為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，已知
a2+b2=c2+ba，則∠C=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2．
（1）若b=2
，角A=30°，求角B的值；
（2）若△ABC的面積S
△ABC=3，
cosB=，求b，c的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
已知△ABC中，c-b=1，cosA=
，S
△ABC=30，則a=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
若三角形的面積
，則
___________．
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