Question

【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）若該校高二年級(jí)共有學(xué)生1000人，試估計(jì)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；

（2）求該校高二年級(jí)全體學(xué)生期中考試成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的估計(jì)值．

Answer 1

【答案】（1）860（2）75,75,74.2

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可求得成績(jī)不低于60分的概率值，結(jié)合樣本容量可求得相應(yīng)的人數(shù)；（2）眾數(shù)為出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)為由小到大排列后的位于中間的數(shù)，平均數(shù)為各組的頻率與該組的頻數(shù)成績(jī)之和

試題解析：（1）成績(jī)不低于60分所占的頻率為：1-（0.004+0.010）*10=0.86

所以成績(jī)不低于60分的人數(shù)估計(jì)值為：1000*0.86=860（人） -----------4分

（2）眾數(shù)估計(jì)值：75 ------------6分

設(shè)中位數(shù)為x，則（x-70）*0.032=0.5-0.04-0.1-0.2，解得x=75 ---------9分

平均數(shù)估計(jì)值：s----12分