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          已知雙曲線，為上任意一點(diǎn)；
          （1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；
          （2）設(shè)點(diǎn)，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：（1）漸近線：，設(shè)，
          到兩條漸近線的距離乘積
          （2），又
          當(dāng)時(shí)，
          考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì) 
          點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用雙曲線的性質(zhì)來求解漸近線，以及結(jié)合函數(shù)的思想求解最值，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離的差等于1．（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（II）過點(diǎn)作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設(shè)與軌跡相交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；
          （3）過原點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，求面積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求滿足下列條件的橢圓方程長軸在軸上，長軸長等于12，離心率等于；橢圓經(jīng)過點(diǎn)；橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長軸兩端點(diǎn)的距離分別為10和4.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          直角坐標(biāo)平面上，為原點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，，. 過點(diǎn)作軸于，過作軸于點(diǎn)，. 記點(diǎn)的軌跡為曲線，
          點(diǎn)、，過點(diǎn)作直線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn)、（點(diǎn)在與之間）.
          （1）求曲線的方程；
          （2）是否存在直線，使得，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn)．

          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線A   C、BD過原點(diǎn)O，若,
          （i） 求的最值．
          （ii） 求證：四邊形ABCD的面積為定值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條經(jīng)過點(diǎn)且方向向量為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且．

          （1）求直線的方程；
          （2）求橢圓長軸長的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓 上，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線分別為，且與交于點(diǎn).
          (1) 求橢圓的方程；
          (2) 是否存在滿足的點(diǎn)? 若存在，指出這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）; 若不存在，說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（），點(diǎn)M（，）在橢圓E上．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）設(shè)Q（1，0），過Q點(diǎn)引直線與橢圓E交于兩點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；
          

			
          

			
          
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