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        1. 【題目】已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|1≤2x+5≤15}.

          (1)已知a=3,求(RP)∩Q;

          (2)若PQQ,求實數(shù)a的取值范圍.

          【答案】(1) (RP)∩Q={x|-2≤x<4}.(2) (-∞,2].

          【解析】試題分析:(1)先求集合Q以及RP,再求(RP)∩Q;(2)由PQQ,得PQ.再根據(jù)P為空集與非空分類討論,結(jié)合數(shù)軸求實數(shù)a的取值范圍.

          試題解析:解:(1)因為a=3,所以集合P={x|4≤x≤7}.

          所以RP={x|x<4或x>7},

          Q={x|1≤2x+5≤15}={x|-2≤x≤5},

          所以(RP)∩Q={x|-2≤x<4}.

          (2)因為PQQ,所以PQ.

          ①當(dāng)a+1>2a+1,即a<0時,P

          所以PQ;

          ②當(dāng)a≥0時,因為PQ

          所以所以0≤a≤2.

          綜上所述,實數(shù)a的取值范圍為(-∞2]

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計的值,如圖程序框圖表示其基本步驟(函數(shù)是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù),它能隨機(jī)產(chǎn)生內(nèi)的任何一個實數(shù)).若輸出的結(jié)果為,則由此可估計的近似值為( )

          A. 3.119 B. 3.124 C. 3.132 D. 3.151

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          II)若上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          III)在(II)的條件下,對任意的,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線,圓,點為拋物線上的動點,為坐標(biāo)原點,線段的中點的軌跡為曲線.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)點是曲線上的點,過點作圓的兩條切線,分別與軸交于兩點.

          面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校高三年級有學(xué)生1 000名,經(jīng)調(diào)查,其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學(xué)),另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學(xué)),現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級的學(xué)生中共抽查100名同學(xué),如果以身高達(dá)165 cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn),對抽取的100名學(xué)生,得到以下列聯(lián)表:

          身高達(dá)標(biāo)

          身高不達(dá)標(biāo)

          總計

          經(jīng)常參加體育鍛煉

          40

          不經(jīng)常參加體育鍛煉

          15

          總計

          100

          (1)完成上表;

          (2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系(K2的觀測值精確到0.001)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為減少空氣污染,某市鼓勵居民用電(減少燃?xì)饣蛉济海,采用分段計費(fèi)的方法計算:電費(fèi)每月用電不超過100度時,按每度0.57元計算;每月用電量超過100度時,其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過的部分每度按0.5元計算.

          (Ⅰ)設(shè)月用電度時,應(yīng)交電費(fèi)元,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

          (Ⅱ)小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下:

          月份

          一月

          二月

          三月

          合計

          交費(fèi)金額

          76元

          63元

          45.6元

          184.6元

          問小明家第一季度共用電多少度?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)是否存在整數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值,若存在,求出所有整數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),令,其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

          (Ⅰ)當(dāng)時,求的極值;

          (Ⅱ)當(dāng)時,若存在,使得恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的方程x2-2mx+4m2-6=0的兩不等根為α,β,試求(α-1)2+(β-1)2的最值.

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          同步練習(xí)冊答案