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          天津市和平區(qū)2008-2009學年度高三第二學期第一次質量調查
          數(shù)學理
              本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。
          第I卷
              本卷共10小題，每小題5分，共50分。
          一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
            1. 復數(shù)6ec8aac122bd4f6e等于
          

          試題詳情
          

              A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

            2. 設變量x，y滿足約束條件6ec8aac122bd4f6e，則目標函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小值為
          

          試題詳情
          

              A. 6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

            3. 設集合6ec8aac122bd4f6e，則
          

          試題詳情
          

              A. 6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

              C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

            4. 在等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e等于
          

          試題詳情
          

              A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

            5. 過點6ec8aac122bd4f6e作直線l與圓6ec8aac122bd4f6e交于A、B兩點，如果|AB|=8，則直線l的方程為
          

          試題詳情
          

              A. 6ec8aac122bd4f6e                    B. 6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

              C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

            6. 如圖，在正四面體6ec8aac122bd4f6e中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結論不成立的是
              A. BC//平面PDF                  B. DF⊥平面PAE
              C. 平面PDF⊥平面PAE            D. 平面PDE⊥平面ABC
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

            7. 已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象
          

          試題詳情
          

              A. 關于直線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e對稱           B. 關于點6ec8aac122bd4f6e對稱
          

          試題詳情
          

              C. 關于直線6ec8aac122bd4f6e對稱          D. 關于點6ec8aac122bd4f6e對稱
          

          試題詳情
          

            8. 6ec8aac122bd4f6e的值是
          

          試題詳情
          

              A. 6ec8aac122bd4f6e           B.         C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

            9. 如圖，F(xiàn)為拋物線6ec8aac122bd4f6e的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e等于
              A. 6            B. 4            C. 3            D. 2
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

            10. 已知0<a<b，且a+b=1，下列不等式成立的是
          

          試題詳情
          

              A. 6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

              C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e
          第II卷
              本卷共12小題，共100分。
          

          試題詳情
          

          二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。把答案填在題中橫線上。
            11. 某校有教師200人，男學生1200人，女學生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從女生中抽取的人數(shù)為80，則n等于________。
          

          試題詳情
          

            12. 在如下圖所示的程序框圖中，當程序被執(zhí)行后，輸出s的結果是________。
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

            13. 在6ec8aac122bd4f6e的展開式中，6ec8aac122bd4f6e的系數(shù)是________（用數(shù)字作答）。
          

          試題詳情
          

            14. 已知△ABC的三邊長分別為AB=7，BC=5，CA=6，則6ec8aac122bd4f6e的值為________。
          

          試題詳情
          

          15. 有5名男生和3名女生，從中選出5人分別擔任語文、數(shù)學、英語、物理、化學學科的科代表，若某女生必須擔任語文科代表，則不同的選法共有________種（用數(shù)字作答）。
          

          試題詳情
          

            16. 如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D。若6ec8aac122bd4f6e，則BD的長為________；AC的長為________。
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e
           
          

          試題詳情
          

          三、解答題：本大題共6小題，共76分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
            17. （本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

              在△ABC中，6ec8aac122bd4f6e。
              （I）求cosC；
          

          試題詳情
          

              （II）設6ec8aac122bd4f6e，求AB。
          

          試題詳情
          

            18. （本小題滿分12分）
              在4名男生和3名女生中挑選3人參加志愿者服務活動。
              （I）求至多選中1名女生的概率；
          

          試題詳情
          

              （II）記女生被選中的人數(shù)為隨機變量6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的分布列和數(shù)學期望。
          

          試題詳情
          

            19. （本小題滿分12分）
              如圖，正四棱錐P―ABCD的底面邊長與側棱長都是2，點O為底面ABCD的中心，M為PC的中點。
              （I）求異面直線BM和AD所成角的大��；
              （II）求二面角M―PB―D的余弦值。
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

            20. （本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

              已知等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前三項為6ec8aac122bd4f6e，記前n項和為6ec8aac122bd4f6e。
          

          試題詳情
          

              （I）設6ec8aac122bd4f6e，求a和k的值；
          

          試題詳情
          

              （II）設6ec8aac122bd4f6e的值。
          

          試題詳情
          

            21. （本小題滿分14分）
          

          試題詳情
          

              設A、B分別為橢圓6ec8aac122bd4f6e為橢圓上一點，橢圓的長半軸的長等于焦距。
              （I）求橢圓的方程；
          

          試題詳情
          

              （II）設6ec8aac122bd4f6e，若直線AP、BP分別與橢圓相交于異于A、B的點M、N，證明點B在以MN為直徑的圓內。
          

          試題詳情
          

            22. （本小題滿分14分）
          

          試題詳情
          

              已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e。
          

          試題詳情
          

              （I）求6ec8aac122bd4f6e的值域；
          

          試題詳情
          

              （II）設6ec8aac122bd4f6e，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e。若對任意6ec8aac122bd4f6e，總存在6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e，求實數(shù)a的取值范圍。
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          一、選擇題
            1. B  2. C        3.
A        4.
D        5.
C        6.
D        7.
B        8.
C        9.
A        10.
D
          二、填空題
            11. 192       12. 286     13. 6ec8aac122bd4f6e        14. 6ec8aac122bd4f6e        15.
840     16. 6ec8aac122bd4f6e
          三、解答題
            17. （本題12分）
              解：（I）6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e               2分
              6ec8aac122bd4f6e
                    6ec8aac122bd4f6e
              （II）6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e                   8分
              由已知條件6ec8aac122bd4f6e
              根據(jù)正弦定理，得6ec8aac122bd4f6e                10分
              6ec8aac122bd4f6e           12分
            18. （本題12分）
              解：（I）在7人中選出3人，總的結果數(shù)是6ec8aac122bd4f6e種，       （2分）
              記“被選中的3人中至多有1名女生”為事件A，則A包含兩種情形：
              ①被選中的是1名女生，2名男生的結果數(shù)是6ec8aac122bd4f6e，
          ②被選中的是3名男生的結果數(shù)是6ec8aac122bd4f6e              4分
          至多選中1名女生的概率為6ec8aac122bd4f6e      6分
          （II）由題意知隨機變量6ec8aac122bd4f6e可能的取值為：0，1，2，3，則有
          6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e           8分
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          0
          1
          2
          3
          P
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e  
          6ec8aac122bd4f6e
          10分
              ∴6ec8aac122bd4f6e的數(shù)學期望6ec8aac122bd4f6e       12分
            19. （本題12分）
              解：（I）連接PO，以OA，OB，OP所在的直線為x軸，y軸，z軸
              建立如圖所示的空間直角坐標系。                          2分
              ∵正四棱錐的底面邊長和側棱長都是2。
              ∴6ec8aac122bd4f6e
              ∴6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
              （II）∵6ec8aac122bd4f6e
              ∴6ec8aac122bd4f6e是平面PDB的一個法向量。               8分
              由（I）得6ec8aac122bd4f6e
              設平面BMP的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e
              則由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e，不妨設c=1
              得平面BMP的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e          10分
              6ec8aac122bd4f6e
              ∵二面角M―PB―D小于90°
              ∴二面角M―PB―D的余弦值為6ec8aac122bd4f6e              12分
            20. （本題12分）
              解：（I）由已知得6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e               2分
              6ec8aac122bd4f6e
              由6ec8aac122bd4f6e，得                4分
              6ec8aac122bd4f6e
              即6ec8aac122bd4f6e。解得k=50或6ec8aac122bd4f6e（舍去）
              6ec8aac122bd4f6e                            6分
              （II）由6ec8aac122bd4f6e，得
              6ec8aac122bd4f6e             8分
              6ec8aac122bd4f6e             9分
              6ec8aac122bd4f6e是等差數(shù)列
              則6ec8aac122bd4f6e
                                          6ec8aac122bd4f6e             11分
              6ec8aac122bd4f6e          12分
            21. （本題14分）
              解：（I）依題意得6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e              2分
              把6ec8aac122bd4f6e
              解得6ec8aac122bd4f6e
              ∴橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e           4分
              （II）由（I）得6ec8aac122bd4f6e，設6ec8aac122bd4f6e，如圖所示，  
              ∵M點在橢圓上，
              ∴6ec8aac122bd4f6e        ①
          ∵M點異于頂點A、B，
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          由P、A、M三點共線，可得6ec8aac122bd4f6e，
          從而6ec8aac122bd4f6e         7分
          ∴6ec8aac122bd4f6e     ②          8分
              將①式代入②式化簡得6ec8aac122bd4f6e          10分
              ∵6ec8aac122bd4f6e
              ∴6ec8aac122bd4f6e           12分
              于是∠MBP為銳角，從而∠MBN為鈍角，
              ∴點B在以MN為直徑的圓內。             14分
          6ec8aac122bd4f6e
            22. （本題14分）
              解：（I）6ec8aac122bd4f6e，
              令6ec8aac122bd4f6e            2分
              6ec8aac122bd4f6e
              而6ec8aac122bd4f6e
              ∴當6ec8aac122bd4f6e         4分
              （II）設函數(shù)g(x)在[0，2]上的值域是A，
              ∵若對任意6ec8aac122bd4f6e
              ∴6ec8aac122bd4f6e            6分
              6ec8aac122bd4f6e
              ①當6ec8aac122bd4f6e，
              ∴函數(shù)6ec8aac122bd4f6e上單調遞減。
              ∵6ec8aac122bd4f6e
              ∴6ec8aac122bd4f6e；             8分
          ②當6ec8aac122bd4f6e
              令6ec8aac122bd4f6e（舍去）        9分
              （i）當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e的變化如下表：
          6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e
              （ii）當6ec8aac122bd4f6e
              ∴函數(shù)g(x)在（0，2）上單調遞減。
              6ec8aac122bd4f6e
              綜上可知，實數(shù)a的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e
           
           
          
				
          
	
          
		
          


          同步練習冊答案