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        1. 陜西省寶雞市2009年高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二)

          數(shù)學(xué)試題(文科)

          注意事項(xiàng):

          1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘。

          2.考生一律將答案涂寫在答題卡上相應(yīng)的位置上,不能答在試題卷上。

          3.考試結(jié)束,將本試卷和答題卡一并交回。

          以下公式供解題時(shí)參考:

          如果事件A、B互斥,那么PA+B)=PA)+PB

          如果事件A、B相互獨(dú)立,那么PA?B)=PA)?PB);

          如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概

          Pnk)=

          球的表面積公式;球的體積公式,其中R表示球的半徑。

          一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的。)

          1.設(shè)集合中元素的個(gè)數(shù)有(    )

                 A.2個(gè)                    B.3個(gè)                   C.無數(shù)個(gè)個(gè)            D.4個(gè)

          試題詳情

          2.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為                                 (    )

                 A.54                      B.45                      C.36                      D.27

          試題詳情

          3.  函數(shù)的反函數(shù)為                                                             (    )

          試題詳情

                 A.                    B.           

          試題詳情

                 C.                    D.

           

           

           

           

          試題詳情

          4.已知樣本

          10    8    6    10    13    8    10    12    11    7

          8     9    11    9    12    9    10    11    12    12                     

          試題詳情

          那么頻率為0.25的范圍是                                                                               (    )

          試題詳情

                 A.5.5~7.5              B.7.5~9.5             C.9.5~11.5            D.11.5~13.5

          試題詳情

          5. 圓的位置關(guān)系     (    )

                 A.相離                   B.相切                   C.相交                   D.以上都有可能

          試題詳情

          6.已知有極大值和極小值,則a的取值范圍為(    )

                 A.-1<a<2                                        B.-2<a<1

                 C.a<-2或a>1                                D.a<-1或a>2

          試題詳情

          7.命題P:函數(shù)是奇函數(shù);命題Q:將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象。則復(fù)合命題“PQ”、“PQ”,“非P”為真命題的個(gè)數(shù)有                                   (    )

                 A.0個(gè)                    B.1個(gè)                   C.2個(gè)                    D.3個(gè)

          試題詳情

                 A.不存在

                 B.只有1個(gè)

                 C.有無數(shù)多個(gè)

                 D.恰有4個(gè)

          試題詳情

          9.已知O、A、B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(3,0),B(0,3),點(diǎn)P在線段AB上,且的最大值為                                               (    )

          試題詳情

          試題詳情

          10.如圖,AB是互相垂直的異面直線AA1,BC是公垂線,

          已知P是平面A1AB上一點(diǎn),它到AA1BC的距

          離相等,則點(diǎn)P的軌跡是                         (    )

                 A.線段                                                  B.拋物線               

                 C.雙曲線                                              D.橢圓

           

           

           

           

          試題詳情

          11.設(shè)偶函數(shù)

          試題詳情

             的值等于                                                                                            (    )

          試題詳情

                 A.                      B.                      C.                      D.

          試題詳情

          12.雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,若P為其上一點(diǎn),且∠F1PF2的平分線交F1F2于點(diǎn)M,|F1M|=2|MF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為                    (    )

          試題詳情

                 A.(1,3)             B.                  C.(3,+)         D.

          20090323

                                                    

          試題詳情

          二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上)

          14.點(diǎn)Px,y)滿足則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離r的取值范圍是              。

          試題詳情

          15.設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為,且函數(shù)x的圖象過點(diǎn)(-1,2),則函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)                       。

          試題詳情

          16.班主任準(zhǔn)備從班上10名男團(tuán)員,6名女團(tuán)員中選3人組成一個(gè)主委組,則選到的3名同學(xué)中既有男團(tuán)員又有女團(tuán)員的不同選法共有             種(用數(shù)字作答)

          試題詳情

          三、解答題(本大題共6小題,共計(jì)74分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟):

          17.(本小題滿分12分)已知向量其中

          試題詳情

              ,且該函數(shù)的最小正周期是

             (1)求ω的值;

             (2)求函數(shù)fx)的最大值,并且求使fx)取得最大的值的x的集合。

           

           

           

           

           

          試題詳情

          18.(本大題滿分12分)由市數(shù)學(xué)人舉辦的“元旦智慧大沖關(guān)”青年數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)。

          試題詳情

              已知三人各自過關(guān)的概率分別為,且他們各人是否過關(guān)互不影響。

             (1)求恰有二人過關(guān)的概率;

             (2)此三人“有人過關(guān)”與“無人過關(guān)”的概率哪個(gè)大?說明理由。

           

           

           

          20090323

           

           

          試題詳情

            PAB沿AB折起,使PABC

               (1)求證:BD⊥平面PAC;

               (2)求二面角APCD的大小。

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            20.(本小題滿分12分)

            試題詳情

            已知數(shù)列。

            試題詳情

               (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

            試題詳情

               (2)當(dāng)

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            21.(本小題滿分12分)在函數(shù)圖像在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線平行,導(dǎo)函數(shù)的最小值為-12。

               (1)求a、b的值;

            試題詳情

               (2)討論方程解的情況(相同根算一根)。

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            22.(本小題滿分14分)

                已知斜率為-1的直線l與橢圓C:4x2+5y2=20的交點(diǎn)在y軸右側(cè)。

               (1)求l直線的y截距的取值范圍;

               (2)設(shè)AB是過橢圓C中心的任意弦,l′是線段AB的垂直平分線.Ml′上異于橢圓中心的點(diǎn).

            ①若|MO|=λ|OA|(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡方程;

            ②若Ml′與橢圓C的交點(diǎn),求△AMB的面積的最小值。

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

             

            一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分)

                1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

            二、填空題:

            13.9

            14.

            15.(1,0)

            16.420

            三、解答題:

            17.解:(1)

               (2)由(1)知,

                   

            18.解: 記“第i個(gè)人過關(guān)”為事件Aii=1,2,3),依題意有

                。

               (1)設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B,則有,

                且彼此互斥。

            于是

            =

               (2)設(shè)“有人過關(guān)”事件G,“無人過關(guān)”事件互相獨(dú)立,

              

            19.解法:1:(1)

               (2)過E作EF⊥PC,垂足為F,連結(jié)DF。             (8分)

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            由Rt△EFC∽

              1. 解法2:(1)

                   (2)設(shè)平面PCD的法向量為

                        則

                           解得    

                AC的法向量取為

                角A―PC―D的大小為

                20.(1)由已知得    

                  是以a2為首項(xiàng),以

                    (6分)

                   (2)證明:

                   

                   (2)證明:由(1)知,

                 

                21.解:(1)

                又直線

                (2)由(1)知,列表如下:

                x

                f

                +

                0

                0

                +

                fx

                極大值

                極小值

                 

                  所以,函數(shù)fx)的單調(diào)增區(qū)間是

                 

                22.解:(1)設(shè)直線l的方程為

                因?yàn)橹本l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè),

                所以  解得2

                l直線y截距的取值范圍為。          (4分)

                   (2)①(Ⅰ)當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí),

                設(shè)AB所在直線方程為

                解方程組           得

                所以

                設(shè)

                所以

                因?yàn)?i>l是AB的垂直平分線,所以直線l的方程為

                 

                因此

                   又

                   (Ⅱ)當(dāng)k=0或不存在時(shí),上式仍然成立。

                綜上所述,M的軌跡方程為(λ≠0)。  (9分)

                ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí),由(1)得

                  解得

                所以

                 

                解法:(1)由于

                當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2,即k≠±1時(shí)等號(hào)成立,

                此時(shí),

                 

                當(dāng)

                當(dāng)k不存在時(shí),

                 

                綜上所述,                      (14分)

                解法(2):

                因?yàn)?sub>

                當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2,即k≠±1時(shí)等號(hào)成立,

                此時(shí)。

                當(dāng)

                當(dāng)k不存在時(shí),

                綜上所述,。

                 

                 

                 

                 

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