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        1. 云南省昆明市2008―2009學(xué)年上學(xué)期高三期末檢測

          文科數(shù)學(xué)試題

           

                 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至3頁,第Ⅱ卷4

                 至6頁?荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分,考試用時120分鐘。

           

          第Ⅰ卷 (選擇題,共60分)

           

          注意事項(xiàng):

                 1.答題前,考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號在答題卡上填寫清楚,并認(rèn)真

                 核準(zhǔn)條形碼上的考號、姓名,在規(guī)定的位置貼好條形碼。

                 2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用

                 橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號,答在試卷上的答案無效。

          參考公式:

                 如果事件A、B互斥,那么                                                      球的表面積公式

                 P(A+B)=P(A)+P(B)                                                                 S=4πR2

                 如果事件A、B相互獨(dú)立,那么                                               其中R表示球的半徑

                 P(A?B)= P(A)?P(B)                                                             球的體積公式

                 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么                    

                 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率                                 其中R表示球的半徑

                

          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有

          1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6},集合S={1,3,5},T={3,6},則ðU(ST)等于                   (    )

          試題詳情

                 A.                          B.{4}                     C.{2,4}                  D.{2,4,6}

          試題詳情

          2.已知,則tanα等于                                                      (    )

          試題詳情

                 A.                      B.                   C.                      D.

           

          試題詳情

          3.等差數(shù)列{an}中,a5=0,且公差為1,則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5等于                  (    )

                 A.40                      B.0                        C.10                      D.―10

          試題詳情

          4.函數(shù)的最小值是                                                                               (    )

          試題詳情

                 A.                    B.                      C.9                        D.27

          試題詳情

          5.是                                                                               (    )

                 A.最小正周期為2π的偶函數(shù)                B.最小正周期為2π的奇函數(shù)

                 C.最小正周期為π的偶函數(shù)                   D.最小正周期為π的奇函數(shù)

          試題詳情

          6.若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=e2-x的圖像關(guān)于直線y=x對稱,則f(x)=                  (    )

                 A.ln x-2                 B.2-ln x                  C.ln(x-2)                D.ln(2-x)

          試題詳情

          7.的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為                                                            (    )

          試題詳情

                 A.                    B.                     C.                     D.

          試題詳情

          8.已知a,bc為等比數(shù)列,b,m,a,和b,nc是兩個等差數(shù)列,則等于(    )

                 A.4                        B.3                        C.2                        D.1

          試題詳情

          9.在△ABC中,MAB的中點(diǎn),,則m+n=    (    )

          試題詳情

                 A.                      B.                      C.                      D.1

          試題詳情

          10.點(diǎn)P(cosθ,sinθ)到直線距離的最大值為                            (    )

          試題詳情

                 A.                      B.                   C.2                        D.

          試題詳情

          11.三棱錐SABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,∠ABC=90°,則點(diǎn)A到面SBC

                 的距離等于                                                                                                      (    )

          試題詳情

                 A.                      B.                      C.                      D.

          試題詳情

          12.設(shè)集合A={0,2,4}、B={1,3,5}。分別從A、B中任取2個元素組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),

                 其中不能被5整除的數(shù)共有                                                                             (    )

                 A.64個                  B.104個                C.116個                D.152個

           

           

           

          第Ⅱ卷 (非選擇題,共90分)

           

          注意事項(xiàng):

                 第Ⅱ卷 共3頁,10小題,用黑色碳素筆將答案答在答題卡上,答在試卷上的答案無效。

          試題詳情

          二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案直接答在答題卡上。

          13.不等式|2x+1|<1-x的解集是                  。

          試題詳情

          14.將一個容量為m的樣本分成3組,已知第一組的頻數(shù)為10,第二、三組的頻率分別為

                 0.35和0.45,則m=                   。

          試題詳情

          15.滿足約束條件的點(diǎn)P(xy)所在區(qū)域的面積等于                。

          試題詳情

          16.已知球O,兩個平面分別截該球面得到兩個圓⊙O1與⊙O2。若OO1=OO2=,

              ∠O1OO2=60°,⊙O1與⊙O2的公共弦為AB,則點(diǎn)OAB的距離為         

          試題詳情

          三、解答題本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

          17.(本小題滿分10分)

                 如圖△ABC,D是∠BAC的平分線。

          試題詳情

             (Ⅰ)用正弦定理證明:;

             (Ⅱ)若∠BAC=120°,AB=2,AC=1,求AD的長。

          試題詳情

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          18.(本小題滿分12分)

                 某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家號召,到某村參加村委會主任應(yīng)聘考核?己艘来畏譃楣P試、面

                 試、試用共三輪進(jìn)行,規(guī)定只有通過前一輪考核才能進(jìn)入下一輪考核,否則將被淘汰,

          試題詳情

                 三輪考核都通過才能被正式錄用。設(shè)該大學(xué)畢業(yè)生通過三輪考核的概率分別為,

                 且各輪考核通過與否相互獨(dú)立。

             (Ⅰ)求該大學(xué)畢業(yè)生未進(jìn)入第三輪考核的概率;

             (Ⅱ)求該大學(xué)畢業(yè)生未被正式錄用的概率。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          19.(本小題滿分12分)

          試題詳情

                 已知函數(shù),

             (Ⅰ)求m的值;

             (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P(t,f(t))(tm)在x軸上的射影為A,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△AOP面積的最小值。

           

           

           

           

            1. 20090209

               

               

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

              20.(本小題滿分12分)

              試題詳情

                     如圖,在正三棱柱ABCA1B1C1中,BB1=2,BC=2,D為B1C1的中點(diǎn)。

              試題詳情

                 (Ⅰ)證明:B1C⊥面A1BD;

                 (Ⅱ)求二面角BACB1的大小。

               

               

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

              21.(本小題滿分12分)

                     已知數(shù)列{an}滿足a1=4,an+1=2an+3n,n∈N*

                 (Ⅰ)證明{ an-3n }是等比數(shù)列;

                 (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,求Sn

               

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

              22.(本小題滿分12分)

              試題詳情

                     已知函數(shù)

                 (Ⅰ)若f(x)在x=1處切線與直線x+2y-3=0垂直,求a的值;

              試題詳情

                 (Ⅱ)若f(x)在為增函數(shù),求a的取值范圍。

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              參 考 答 案

               

              試題詳情

              一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

              1.C      2.D      3.D      4.B      5.B      6.B

              試題詳情

              7.A      8.C      9.B      10.A     11.D     12.C

              試題詳情

              二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

              13.(-2,0)

              試題詳情

              14.50

              試題詳情

              15.

              試題詳情

              16.2

              試題詳情

              三、解答題本大題共6小題,共70分,

              17.(本小題滿分10分)

                 (Ⅰ)證明:設(shè)∠ADB=α,∠BAD=β,則∠ADC=180°-α,∠CAD

              試題詳情

                  由正弦定理得,在△ABD中,                                               ①

              試題詳情

                     在△ACD中,,                                                          ②

              試題詳情

                     又                                                                               ③

              試題詳情

                     由①②③得:????????????????????????????????????????????4分

                 (Ⅱ)解:在△ABC中,由余弦定理得

              試題詳情

                    

              試題詳情

                       =4+1-2×2×1×cos120°=7.

              試題詳情

                     故BC=

                     設(shè)BD=x,DC=y,則

              試題詳情

                     x+y=                                                                                                        ④

               

               

               

                     由(Ⅰ)得

              試題詳情

                                                                                                                ⑤

                     聯(lián)立④⑤解得

              試題詳情

                    

              試題詳情

                     故

                     在△ABD中,由余弦定理得

              試題詳情

                    

              試題詳情

                       =

              試題詳情

                     所以????????????????????????????????????????????????????????10分

              試題詳情

              18.(本小題滿分12分)解:

                 (Ⅰ)記“該大學(xué)生通過第一輪筆試”為事件A,

                         “該大學(xué)生通過第二輪面試”為事件B,

                         “該大學(xué)生通過第三輪試用”為事件C。

              試題詳情

              那么該大學(xué)生未進(jìn)入第三輪考核的概率是

              試題詳情

              ????????????6分

                 (Ⅱ)該大學(xué)生未被證實(shí)錄取的概率是

              試題詳情

                  ???????????????12分

              試題詳情

              19.(本小題滿分12分)解:

              試題詳情

                 (Ⅰ)由??????????????????4分

              試題詳情

                 (Ⅱ)設(shè)

               

              試題詳情

                    

              試題詳情

                        =

              試題詳情

                     當(dāng)且僅當(dāng)t=2時,△AOP的面積的最小值為2.??????????????????????????????12分

              試題詳情

              20.(本小題滿分12分)

              試題詳情

                     方法一:

                 (Ⅰ)證明:在Rt△BB1D和Rt△B1C1C中,

              試題詳情

                     由

                            △BB1D∽△B1C1C,∠B1DB=∠B1CC1

                     又 ∠CB1D+∠B1CC1=90°

                     故 ∠CB1D+∠B1DB=90°

                     故 B1C⊥BD.?????????????????????3分

                     又 正三棱柱ABCA1B1C1,D為B1C1的中點(diǎn)。

                     由 A1D⊥平面B1C,

                     得 A1DB1C

                     又A1DB1D=D

                     所以 B1C⊥面A1BD。???????????????????????????????????????????????????6分

                 (Ⅱ)解:設(shè)EAC的中點(diǎn),連接BE、B1E。

                  在正三棱柱ABCA1B1C1中,B1C=B1A,∴B1EAC,BEAC,

                     即 ∠BEB1為二面角B―AC―B1的平面角?????????????????????????????????9分

              試題詳情

                     又

              試題詳情

                     故

              試題詳情

                     所以  二面角的大小為??????????????????????????????????????12分

                     方法二:

                 (Ⅰ)證明:設(shè)BC的中點(diǎn)為O,如圖建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz

              試題詳情

              依題意有

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

                     故 

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                     又 

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                     所以

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                     故

                     又  BDBA1=B

                     所以 B1C⊥面A1BD,

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                 (Ⅱ)依題意有

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                     設(shè)⊥平面ACB1,⊥平面ABC。

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                     求得

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                     故

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                     所以  二面角的大小為??????????????????????????????????????12分

              試題詳情

              21.(本小題滿分12分)

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                 (Ⅰ)證明:

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                     所以數(shù)列{an-3n}是以a1-3=1為首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列。???????????????????6分

                 (Ⅱ)解:

                  由 (Ⅰ)得an-3n=1×2 n-1,

                  故  an=3n+2 n-1

                     由  Sn= a1+a2+????????+an

                      Sn=(3+32+?????3n)+(1+2+22???+2n-1).

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                     所以????????????????????12分

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              22.(本小題滿分12分)解:

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                 (Ⅰ)由題意得

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                     直線的斜率為,所以切線斜率為2.

              試題詳情

                     故

                     所以a=2???????????????????????????????????????????????????????????4分

              試題詳情

                 (Ⅱ)由恒成立,

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                     即 

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                     設(shè)

                     則 g`(x)=3x2-3ax

                     令  g`(x)=0,得x=0,x=a.

                     當(dāng)0<xa時,g`(x)<0,g(x)為減函數(shù),

                     當(dāng)xag`(x)>0,g(x)為增函數(shù),所以x=ag(x)的最小值點(diǎn)。

              試題詳情

                     故 

              試題詳情

                     故 

              試題詳情

                     所以?????????????????????????????????????????????????????????12分

               

               

               

               

               

               

               

               

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