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1．我市某天的最高氣溫為℃，最低氣溫為℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫

高（　�。�

A．℃        B．℃         C．℃              D．℃

2．的算術(shù)平方根是（　�。�

A．               B．                  C．                D．

3．解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（    ）

A．         B．         C．         D．

4．如下圖所示的四個(gè)立體圖形中，主視圖是四邊形的個(gè)數(shù)是 （     ）

A. 1            B. 2             C. 3             D. 4

5．已知⊙O₁的半徑為3cm，⊙O₂的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O₁O₂為1cm，則這兩

圓的位置關(guān)系是（   ）

    A．相交        B．內(nèi)含           C．內(nèi)切            D．外切

6．三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是(      )

A．   B．    C．   D．          

7．如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S₁、S₂ ，那么S₁、S₂的大小關(guān)系是（   ）

A．S₁ > S₂      B． S₁ = S₂  

C．S₁<S₂       D． S₁、S₂ 的大小關(guān)系不確定

8．將一塊弧長(zhǎng)為p 的半圓形鐵皮圍成一個(gè)圓錐（接頭忽略不計(jì)），則圍成的圓錐的高為(    )

A．     B．     C．      D．

9．現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.

用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來(lái)確定點(diǎn)P（），

那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線上的概率為（    ）

A．       B．     C．     D．

10．王英同學(xué)從A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地 (     )

A．m            B．100 m        C．m            D．150m  

11．下列圖形中陰影部分的面積相等的是(     )

A．①②    B．②③      C．③④    D．①④

12. 在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文26個(gè)字母，…，（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)表格）．當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)．

字母

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

字母

序號(hào)

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是（    ）

A．gawq        B． sdri                C．shxc         D．love

13．溫家寶總理有句名言：多么小的問(wèn)題乘以13億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以13億都會(huì)變得很�。畬�13億用科學(xué)記數(shù)法表示為                   ．

14．一平面鏡以與水平面成45º角固定在水平桌面上，如圖所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面鏡勻速滾去，則小球在平面鏡里所成的像將                    運(yùn)動(dòng)？

15. 已知是一元二次方程的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式

的值為          ．

16. 如圖，直角梯形中，，，，，，將腰以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連結(jié)，則的面積

是            ．

從三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素組合，記作．一般地，從個(gè)元素中選取個(gè)元素組合，記作： 例：從7個(gè)元素中選5個(gè)元素，共有種不同的選法．

問(wèn)題：從某學(xué)習(xí)小組10人中選取3人參加活動(dòng)，不同的選法共有                           種．

18. （本題共2小題，每小題6分，共12分）

（1）計(jì)算：．

（2）化簡(jiǎn)：，并指出x的取值范圍．

19．（本題10分）某校準(zhǔn)備組織210名學(xué)生到我市著名的旅游景區(qū)“大紋流”草場(chǎng)進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有80件．學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共6輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．

（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；

（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為1000元、800元，請(qǐng)你選擇最省錢的一種租車方案．

20．（本題10分）請(qǐng)你依據(jù)下面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：

（1）用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況；

（2）求在尋寶游戲中勝出的概率．

21． (本題滿分12分) 數(shù)學(xué)課上，年輕的劉老師在講授“軸對(duì)稱”時(shí)，設(shè)計(jì)了如下四種教學(xué)方法：

①教師講,學(xué)生聽(tīng)；    ②教師讓學(xué)生自己做；

③教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

④教師讓學(xué)生對(duì)折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖．

數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級(jí)8個(gè)班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，他隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)如圖：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中方法③的圓心角．

（2）全年級(jí)同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種？選擇這種教學(xué)方法的約有多少人？

（3）假如抽取的60名學(xué)生集中在某兩個(gè)班，這個(gè)調(diào)查結(jié)果還合理嗎？為什么？

（4）請(qǐng)你對(duì)老師的教學(xué)方法提出一條合理化的建議．

22．(本題滿分12分) 如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，點(diǎn)P從A出發(fā)，以1的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以3 的速度向B運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)開始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形PQCD成為平行四邊形？成為等腰梯形？

23．(本題滿分12分)如圖，等邊三角形ABC的面積為1，將其三邊AC，CB，BA分別延長(zhǎng)到B′，A′，C′，使．

（1）       試判斷△A′B′C′的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）       △A′BC′可以通過(guò)怎樣的幾何變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱或它們的組合）與△C′AB′重合？

 （3）求△A′B′C′的面積．

24． （本題滿分14分）如圖，已知拋物線y = ax² + bx－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對(duì)稱軸上，⊙M的半徑為．設(shè)⊙M與y軸交于D，拋物線的頂點(diǎn)為E．

（1）求m的值及拋物線的解析式；

（2）設(shè)∠DBC = a，∠CBE = b，求sin（a－b）的值；

（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．