2009年四川省涼山州初中畢業(yè)、高中階段招生統(tǒng)一考試
數(shù)學(xué)試卷
本試卷共10頁，分為A卷（100分）、B卷（20分），全卷滿分120分，考試時間120分鐘，A卷又分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（選擇題 共30分）
注意事項：
1．第Ⅰ卷答在答題卡上，不能答在試卷上。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上．
2．每小題選出答案后，用2B或3B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．
一、選擇題：（共10個小題，每小題3分，共30分）在每個小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置．
1．比1小2的數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列運算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．長度單位1納米
米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是（ ）
A．
米 B．
米
C．
米 D．
米
4．小紅上學(xué)要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學(xué)時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（ ）
A．和 B．諧 C．涼 D．山
6．一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（ ）
A．2，1，0.4 B．2，2，0.4
C．3，1，2 D．2，1，0.2
7．若
，則正比例函數(shù)
與反比例函數(shù)
在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）
8．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
9．如圖，將矩形
沿對角線
折疊，使
落在
處，
交
于
，則下列結(jié)論不一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．如圖，
是
的外接圓，已知
，則
的大小為（ ）
A．40° B．30° C．45° D．50°
第Ⅱ卷（非選擇題 共70分）
注意事項：
1．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚，準(zhǔn)考證號前七位填在密封線方框內(nèi)，末兩位填在卷首方框內(nèi)．
2．答題時用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．
二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）
11．分解因式
，
．
12．已知
且
，則
=
．
13．有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是 ．
14．已知一個正數(shù)的平方根是
和
，則這個數(shù)是
．
三、解答題（共4小題，每小題7分，共28分）
15．計算：
．
16．先化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)（要合適哦！）代入求值：
．
17．觀察下列多面體，并把下表補充完整．
名稱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
圖形
頂點數(shù)
6
10
12
棱數(shù)
9
12
面數(shù)
5
8
觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)
之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式．
18．如圖，在方格紙中
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使
，并求出
點坐標(biāo)；
（2）以原點
為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的圖形
；
（3）計算的面積
．
四、解答題（共2小題，每小題7分，共14分）
19．我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的0.5%作費用．張先生以每股5元的價格買入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？（精確到0.01元）
20．已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球．
（1）求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少？
（2）若往口袋中再放入
個白球和
個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是
，
求與之間的函數(shù)關(guān)系式．
五、解答題（共2小題，每小題8分，共16分）
21．如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路
，已知點周圍上的點
處測得在的北偏東45°方向上，從A向東走處，測得在點的北偏西60°方向上．
（1）是否穿過原始森林保護區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：
）
（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點
的坐標(biāo)為
，以點為圓心，8為半徑的圓與軸交于
兩點，過作直線
與軸負(fù)方向相交成60°的角，且交軸于點，以點
為圓心的圓與軸相切于點
．
（1）求直線的解析式；
（2）將
以每秒1個單位的速度沿軸向左平移，當(dāng)第一次與
外切時，求 平移的時間．
B卷（共20分）
六、填空題（共2小題，每小題3分，共6分）
23．若不等式組
的解集是
，則
．
24．將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到
使
在同一直線上，若
，
，則圖中陰影部分面積為
cm2．
七、解答題（共2小題，25題4分，26題10分，共14分）
25．我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，如
，數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計算機中用的二進制，只要兩個數(shù)碼：0和1，如二進制中
等于十進制的數(shù)6，
等于十進制的數(shù)53。那么二進制中的數(shù)101011等于十進制中的哪個數(shù)？
26．如圖，已知拋物線
經(jīng)過
，
兩點，頂點為．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將
繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點落到點的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點為
，頂點為
，若點
在平移后的拋物線上，且滿足
的面積是
面積的2倍，求點的坐標(biāo)．
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