2009-2010學年度榮成市第二實驗中學第一學期七年級期中檢測
數(shù)學試卷
一．選擇題（每題3分，共36分）請把正確答案填寫在下表內(nèi)。
1．已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1┱4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為
A．20° B．120° C．20°或120° D．36°或72°
2．△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為
A．30° B．50° C．80° D．100°
3．OE是∠AOB的平分線，AO=BO,則關(guān)于直線OE成軸對稱的三角形有（ ）對．
A．2 B．
4．等腰三角形ABC的周長是30，且AB=2BC，則AB的長為
A．15 B．
5．已知直角三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊的平方為
A．20 B．
6．一根旗桿在離地面
A．14 B．
7．下列各數(shù)中，無理數(shù)有（ ）個．
， -5，
，0，
A．3 B．
8．
的平方根是（ ）．
A．±8 B．±
9．若x2 = （-3）2, y3-27=0 , 則x+y的值是（ ）．
A．0 B．
10．若方程組
的解x , y相等，則k的值為 （ ）．
A．1 B．
11．下列說法中正確的是（ ）．
A．A，B關(guān)于直線MN對稱，則AB垂直平分MN．
B．如果△ABC≌△A′B′C′，則一定存在一條直線MN，使△ABC與△A′B′C′關(guān)于MN對稱．
C．如果一個三角形是軸對稱圖形且對稱軸不止一條，則它是等邊三角形。
D．兩個圖形關(guān)于MN對稱，則這兩個圖形分別在MN的兩則。
12．在△ABC中AB=AC=5,BC=6,D為BC中點，DE⊥AC，則DE的長為 （ ）．
A．
B．
C．
D．
二、填空題（每題3分，共18分）
13．在△ABC中，AD⊥BC于D，請你再添加一個條件，就可以確定△ABC是等腰三角形．你添加的條件是 ．
14．∠ABC=50°，AD垂直平分BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連結(jié)EC，則∠AEC的度數(shù)為 ．
15．△ABC中，AB=AC，∠A=58°，若AB的垂直平分線交AC于E，則∠EBC= ．
16．二元一次方程x+2y=5的正整數(shù)解有
17．若
，則x+ y =_____________．
18．某長方形廣場長
三、解答題
19．（5分）計算：
20．（10分）解方程組（1）
（2） 
21．（10分） 已知：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,AB的垂直平分線交AB于E，AC于D，交BC的延長線于F．求（1）CD的長； （2）CF的長．
22．（7分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠B=30°,把∠B沿AB邊對折，使B點與A點重合，折痕為DE，若AC=
，求DE的長．
23．（8分）已知x,y為實數(shù)，且
互為相反數(shù)，求
的值．
24．（12分）已知△ABC與△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°,E為AB邊上一點．
（1）試判斷AE與BF的大小關(guān)系,并說明理由；（6分）
（2）試說明 AE2,BE2，EF2三者之間的關(guān)系．（6分）
25．（14分） 在△ABC中，OE⊥AB,OF⊥AC且OE=OF．
（1）如圖1，當點O在BC邊中點時，試說明AB=AC；（4分）
（2）如圖2，當點O在△ABC內(nèi)部時，且OB=OC，試說明AB與AC的關(guān)系；（6分）
（3）當點O在△ABC外部時，且OB=OC，試判斷AB與AC的關(guān)系。（畫出圖形，寫出結(jié)果即可，無須說明理由）（4分）
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