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          海南華僑中學(xué)高一年級(jí)第1次月考
          數(shù)學(xué)題卷  2007-10-21
          班級(jí)             
 學(xué)號(hào)              
 姓名             
 分?jǐn)?shù)        

          注意事項(xiàng)：
          1．本次考試的試卷分為Ⅰ卷和Ⅱ卷，請(qǐng)將答案和解答寫在指定的位置，在其它位置解答無效．
          2．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．
          Ⅰ卷
           
          一．選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.) 
          1．集合的另一種表示方法是                  
（  
）
          

          試題詳情
          

             A．        B．        C．    
D．
          

          試題詳情
          

          2．若，則集合的個(gè)數(shù)是                   
（   ）
             A．1            
B．2            
 C．3            
D．4
          

          試題詳情
          

          3．如圖所示，陰影部分表示的集合是     （   ）
          

          試題詳情
          

            A．    
B．
          

          試題詳情
          

            C．    
D．
          

          試題詳情
          

          ４．與函數(shù)為同一函數(shù)的是　　　　　　　　　　　　　　�。ā　。�
          

          試題詳情
          

          　�。粒�                 
B．
          

          試題詳情
          

             
C．                
D．
          

          試題詳情
          

          5．函數(shù)的定義域是                                   
（   ）
          

          試題詳情
          

            A．                     
B．
          

          試題詳情
          

            C．             
D．
          

          試題詳情
          

          6．如下圖所示對(duì)應(yīng)關(guān)系是從到的映射的是                     （   ）
           
           
          

          試題詳情
          

          A．                  
                   B．
                         C．               
                      D．
          

          試題詳情
          

          7．若函數(shù)（，為常數(shù)）在區(qū)間上是減函數(shù)，則有（   ）
          

          試題詳情
          

            A．        
B．         
C．       D．
          

          試題詳情
          

          8．設(shè)，則不等式的解集是（   ）
          

          試題詳情
          

          A．       B．       C．    
D．
          

          試題詳情
          

          9．已知函數(shù)是在定義域上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的解析式是                               
（    ）
          

          試題詳情
          

            A．          B．        C．         
D．
          

          試題詳情
          

          10．如果集合，，那么  （    ）
          

          試題詳情
          

            A．         
B．     
C．        D．
          

          試題詳情
          

          11．函數(shù)（，且）與在同一直角坐標(biāo)中的圖像可能是                                                          
（   ）
          

          試題詳情
          

                 A．              
B．               
C．               
D．
          

          試題詳情
          

          12．已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)的部分圖像如圖所示，則不等式的解集是（     ）
          

          試題詳情
          

            A．           B．
          

          試題詳情
          

           C．  D．
          Ⅱ卷
           
          

          試題詳情
          

          二．填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把答案寫在橫線上)
           13．若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)單調(diào)增函數(shù)區(qū)間是
                            
          

          試題詳情
          

          14．已知集合，，且，，則         
          

          試題詳情
          

          15．若函數(shù)在區(qū)間上是奇函數(shù)，則在區(qū)間的最小值是         
 （用具體數(shù)字作答）
          

          試題詳情
          

          16．設(shè)函數(shù)，則方程的解集是         
 
          

          試題詳情
          

          三．解答題（本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
          17．（本小題12分）設(shè)全集，，，求，，．
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          18．（本小題12分）判斷各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)，并且簡(jiǎn)要說明理由．
          

          試題詳情
          

             （1）與；
          

          試題詳情
          

             （2）與；
          

          試題詳情
          

             （3）與．
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          19．（本小題12分）若，，且，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20．（本小題12分）已知函數(shù)．
          

          試題詳情
          

           
（1）判斷的奇偶性；
          

          試題詳情
          

           
（2）確定函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          21．（本小題12分）設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，定義在上的偶函數(shù)，并且．
          

          試題詳情
          

           （1）求函數(shù)，的解析式；
          

          試題詳情
          

           （2）令（為常數(shù)），求在區(qū)間上的最小值．
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          22．（本小題14分）設(shè)函數(shù)為一次函數(shù)．
          

          試題詳情
          

          （1）若方程有唯一解，則稱點(diǎn)迭代不動(dòng)點(diǎn)，試求函數(shù)的迭代不動(dòng)點(diǎn)；
          

          試題詳情
          

          （2） 函數(shù)滿足：．求．
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          一、       
          二、13．；14．；15．；16．或．
          詳細(xì)參考答案：
          1．∵，∴ ，又∵ ，∴ ，選擇B
          2．∵，∴ ，選擇D
          3．因?yàn)殛幱安糠衷诩?sub>中又在集中，所陰影部分是，選擇Ａ
          4．∵的定義域是 ，∴，選擇C
          5．∵，∴選擇A
          6．由映射的定義：A、B、C不是映射，D是映射．
          7．∵在上是減函數(shù)，∴，即
          8．，或或，即
          9．當(dāng)時(shí)，則，由當(dāng)時(shí)，得，，又是奇函數(shù)，，所以，即
          10．∵ ，
             
∴ ，選擇A
          11．在A中，由圖像看，直線應(yīng)與軸的截距；在B圖中，經(jīng)過是錯(cuò)誤的；在D中，經(jīng)過是錯(cuò)誤的，選擇C
          12．根據(jù)奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，作出函數(shù)圖像，則不等式解為
           ，或，所以選擇D
          13．∵是偶函數(shù)，∴，∴的增函數(shù)區(qū)間是
          14．∵，，且，，∴，，則
          15．∵在區(qū)間上是奇函數(shù)，∴，∴在區(qū)間上的最小值為
          16．函數(shù)圖像如圖，方程等價(jià)于，或或．
          17．解：∵，，
          ∴，，---------6分
          ∵，，
          ∴ ，--------------8分
          ∴ ．-------------------12分
          18．解：（1）∵，∴ 與的對(duì)應(yīng)法則不同，值域也不同，因此是不同的函數(shù)；
             （2）∵，∴ 與的定義域不同，值域也不同，因此是不同的函數(shù)；
             （3）∴ 與的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，值域也相同，因此是同一的函數(shù)．
          19．解：∵，∴ ，以下分或討論：------------4分
          （i）                   
若時(shí)，則；------------7分
          （ii）                 
若時(shí)，則．--------11分
          綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是．-------------------12分
          20．解：（1）是偶函數(shù)．∵ 的定義域是，設(shè)任意，都有，∴是偶函數(shù)．-----------5分
           （2）函數(shù)在上是增函數(shù)．設(shè)任意，，且時(shí)，
          ，
          ∵ ，∴ ，，，
          ∴
， 即 ，-----------------11分
          故函數(shù)在上是增函數(shù)．----------------------12分
          21．解：（1）∵ ，，-----------2分
          又  ---------①
           ∴    ，
            即  ---------②-----------3分
          由①、② 得：，，-----------5分
          （2） ，----------6分
           
（i）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為；-----8分
          （ii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為；---10分
          （iii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為．------12分
          22．解：（1）依題意有：，即……①，（i）當(dāng)時(shí)，方程①無解，∴當(dāng)時(shí)，無迭代不動(dòng)點(diǎn)；（ii）當(dāng)時(shí)，方程①有無數(shù)多解，∴當(dāng)時(shí)，也無迭代不動(dòng)點(diǎn)；（iii）當(dāng)時(shí)，方程①有唯一解有迭代不動(dòng)點(diǎn)．-------------6分
          （2）設(shè)，顯然時(shí)，不滿足關(guān)系式，于是，則：
          ．------8分
          有
          ……
          即：，比較對(duì)應(yīng)的系數(shù)：解之：，所以．----------14分．
          
				
          
	
          
		
          


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