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				16．設(shè)函數(shù).則方程的解集是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)y=φ（x）的圖象，試寫出y=φ（x）的解析式及值域；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù).
          


          （1）若函數(shù)圖像上的點到直線距離的最小值為，求的值；
          


          （2）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （3）對于函數(shù)定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)的
          


          “分界線”.設(shè)，試探究是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          
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          （12分） 設(shè)函數(shù)（），．
          


          (1) 將函數(shù)圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)的圖象，試寫出的解析式及值域；
          


          (2) 關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；
          


          (3) 對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．
          

          (Ⅰ)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)y＝φ(x)的圖象，試寫出y＝φ(x)的解析式及值域；
          

          (Ⅱ)關(guān)于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          

          (Ⅲ)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱直線y＝kx＋m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”．設(shè)a＝，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

          

          

          

			
          
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          一、       
          二、13．；14．；15．；16．或．
          詳細參考答案：
          1．∵，∴ ，又∵ ，∴ ，選擇B
          2．∵，∴ ，選擇D
          3．因為陰影部分在集中又在集中，所陰影部分是，選擇Ａ
          4．∵的定義域是 ，∴，選擇C
          5．∵，∴選擇A
          6．由映射的定義：A、B、C不是映射，D是映射．
          7．∵在上是減函數(shù)，∴，即
          8．，或或，即
          9．當時，則，由當時，得，，又是奇函數(shù)，，所以，即
          10．∵ ，
             
∴ ，選擇A
          11．在A中，由圖像看，直線應(yīng)與軸的截距；在B圖中，經(jīng)過是錯誤的；在D中，經(jīng)過是錯誤的，選擇C
          12．根據(jù)奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱，作出函數(shù)圖像，則不等式解為
           ，或，所以選擇D
          13．∵是偶函數(shù)，∴，∴的增函數(shù)區(qū)間是
          14．∵，，且，，∴，，則
          15．∵在區(qū)間上是奇函數(shù)，∴，∴在區(qū)間上的最小值為
          16．函數(shù)圖像如圖，方程等價于，或或．
          17．解：∵，，
          ∴，，---------6分
          ∵，，
          ∴ ，--------------8分
          ∴ ．-------------------12分
          18．解：（1）∵，∴ 與的對應(yīng)法則不同，值域也不同，因此是不同的函數(shù)；
             （2）∵，∴ 與的定義域不同，值域也不同，因此是不同的函數(shù)；
             （3）∴ 與的定義域相同，對應(yīng)法則相同，值域也相同，因此是同一的函數(shù)．
          19．解：∵，∴ ，以下分或討論：------------4分
          （i）                   
若時，則；------------7分
          （ii）                 
若時，則．--------11分
          綜上所述：實數(shù)的取值范圍是．-------------------12分
          20．解：（1）是偶函數(shù)．∵ 的定義域是，設(shè)任意，都有，∴是偶函數(shù)．-----------5分
           （2）函數(shù)在上是增函數(shù)．設(shè)任意，，且時，
          ，
          ∵ ，∴ ，，，
          ∴
， 即 ，-----------------11分
          故函數(shù)在上是增函數(shù)．----------------------12分
          21．解：（1）∵ ，，-----------2分
          又  ---------①
           ∴    ，
            即  ---------②-----------3分
          由①、② 得：，，-----------5分
          （2） ，----------6分
           
（i）當時，函數(shù)的最小值為；-----8分
          （ii）當時，函數(shù)的最小值為；---10分
          （iii）當時，函數(shù)的最小值為．------12分
          22．解：（1）依題意有：，即……①，（i）當時，方程①無解，∴當時，無迭代不動點；（ii）當時，方程①有無數(shù)多解，∴當時，也無迭代不動點；（iii）當時，方程①有唯一解有迭代不動點．-------------6分
          （2）設(shè)，顯然時，不滿足關(guān)系式，于是，則：
          ．------8分
          有
          ……
          即：，比較對應(yīng)的系數(shù)：解之：，所以．----------14分．
          		
          
	
          
	
          
		
          


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