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          汕頭市金山中學(xué)2007-2008畢業(yè)考試高考最新模擬試題.
          文科數(shù)學(xué)試題
           
          本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
           
          第Ⅰ卷（共60分）
           
          注意事項(xiàng)：
          1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上.
          2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡
             皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).不能答在試題卷上.
          參考公式：
          如果事件A、B互斥，那么             
正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式
          P（A+B）=P（A）+（B）                       

          如果事件A、B相互獨(dú)立，那么
          P（A?B）=P（A）?P（B）          其中c表示底面周長(zhǎng)，l表示斜高或母線長(zhǎng)
          如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是   球的體積公式
          P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k      
  
          次的概率         
其中R表示球的半徑
          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng).
          1．已知復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為                       （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．0                        B．                   C．6                        D．－6
          

          試題詳情
          

          2．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的雙曲線的漸近線方程為，則此雙曲線的離心率
             為                                                                                                                     （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                   B．                    C．                      D．5
          

          試題詳情
          

          3．下列四個(gè)命題
                 ①線性相差系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越�。�
                 ②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
                 ③用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好.
                 ④隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足E（e）=0
                 A．①③                   B．②④                   C．①④                   D．②③
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
             序框圖的功能是                                                                                                （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．求數(shù)列的前10項(xiàng)和
          

          試題詳情
          

                 B．求數(shù)列的前10項(xiàng)和
          

          試題詳情
          

                 C．求數(shù)列的前11項(xiàng)和
          

          試題詳情
          

                 D．求數(shù)列的前11項(xiàng)和
          

          試題詳情
          

          5．已知函數(shù)
          

          試題詳情
          

             則a的值為                                                                 （    ）
                 A．1                                                        
                 B．－1                     
          

          試題詳情
          

                 C．                                                   
          

          試題詳情
          

                 D．
          

          試題詳情
          

          6．以原點(diǎn)為圓心的圓全部在區(qū)域內(nèi)，則圓面積的最大值為          （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                 B．                 C．                 D．
          

          試題詳情
          

          7．已知                                  （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．0                        B．                      C．－                   D．－
          

          試題詳情
          

          8．已知某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖（如圖所示），則甲、乙兩人得
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
                 A．62                      
                 B．63                      
                 C．64                      
                 D．65
          

          試題詳情
          

          9．已知等差數(shù)列，且
          

          試題詳情
          

             等于                                                       （    ）
                 A．38                      B．20                      C．10                      D．9
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          2,4,6
          

          試題詳情
          

                 A．                                  B．
          

          試題詳情
          

                 C．                                  D．
          

          試題詳情
          

          11．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為拋物線的焦點(diǎn)，A為拋物線上的一點(diǎn)，若，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為                                                                           （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．（2，2）  B．（1，±2）        C．（1，2）            D．（2，）
          

          試題詳情
          

          12．正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，棱AB//平面，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面內(nèi)的射影構(gòu)成圖形面積的取值范圍是                                                                    （    ）
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          

          試題詳情
          

                 B．
          

          試題詳情
          

                 C．
          

          試題詳情
          

                 D．
           
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          2,4,6
          2,4,6
           
          注意事項(xiàng)：
          

          試題詳情
          

          1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中.
          

          試題詳情
          

          2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.
          

          試題詳情
          

          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，答案須填在題中橫線上.
          13．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)為a、b，則的概率為                 .
          

          試題詳情
          

          14．從原點(diǎn)向圓作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為
               
           .
          

          試題詳情
          

          15．將函數(shù)的圖象，僅向右平移或僅向右平移所得到的函數(shù)圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則=    
            .
          

          試題詳情
          

          16．通過(guò)觀察下述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一個(gè)（包含下面兩命題）一般性的命題：
                                                
.
          

          試題詳情
          

          ①
          

          試題詳情
          

          ②
          

          試題詳情
          

          三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
          17．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的三條邊分別是a、b、c，且
          

          試題詳情
          

            
（Ⅰ）求證：；
          

          試題詳情
          

            
（Ⅱ）求函數(shù)的值域.
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          18．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知等比數(shù)列分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且
          

          試題詳情
          

             （Ⅰ）求；
          

          試題詳情
          

             （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列
           
           
           
          

          試題詳情
          

          19．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          PAD⊥面ABCD（如圖2）.
            
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥PCD；
            
（Ⅱ）試在棱PB上確定一點(diǎn)M，使截面AMC
          

          試題詳情
          

          把幾何體分成的兩部分；
            
（Ⅲ）在M滿足（Ⅱ）的情況下，判斷直線PD
          是否平行面AMC.
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20．（本小題滿分12分）
          電信局為了配合客戶的不同需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案的應(yīng)付電話費(fèi)（元）與通話時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線部分）（注：圖中MN//CD）.試問(wèn)：
            
（Ⅰ）若通話時(shí)間為2小時(shí)，按方案A、B各付話費(fèi)多少元？
            
（Ⅱ）方案B從500分鐘后，每分鐘收費(fèi)多少元？
          

          試題詳情
          

          


            
 
            
  
  
            
   
            
    
    
            
    
             
             
             
             
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

            21．（本小題滿分12分）
            

            試題詳情
            

            如圖已知△OPQ的面積為S，且.
            

            試題詳情
            

              
（Ⅰ）若的取值范圍；
            

            試題詳情
            

            


            
 
            
  
  
              

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                    試題詳情
                    

                    22．（本小題滿分14分）
                    

                    試題詳情
                    

                    設(shè)x=0是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
                    

                    試題詳情
                    

                      
（Ⅰ）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求的單調(diào)區(qū)間；
                    

                    試題詳情
                    

                      
（Ⅱ）設(shè)，使得|
                    成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    

                    試題詳情
                    

                    一、選擇題
                    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D
                    


                    <legend id="o5kww"></legend>
                    <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
                    <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
                  • 
 
                    
  
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                    2,4,6
                    13．    14．2     
15．  
                    16．
                    三、解答題
                    17．（本小題滿分12分）
                           解證：（I）
                           由余弦定理得              …………4分
                           又                                               …………6分
                         （II）
                                                                                     …………10分
                                                                                                           
                    即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
                    18．（本小題滿分12分）
                           解：（I）依題意
                                                                                …………2分
                           
                                                                                        …………4分
                                                                                            …………5分
                    （II）                   …………6分
                                                                             …………7分
                                    …………9分
                                                           …………12分
                    19．（本小題滿分12分）
                         （I）證明：依題意知：
                    


                      1. 
 
                        
  
  
                        
   
                        
    
    
                        
    
                             …4分
                           （II）由（I）知平面ABCD 
                               ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                             在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                               設(shè)MN=h
                               則
                                                    …………6分
                               要使
                               即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
                          
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因?yàn)锳B//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
                        ∴O不是BD的中心……………………10分
                        又∵M(jìn)為PB的中點(diǎn)
                        ∴在△PBD中，OM與PD不平行
                        ∴OM所以直線與PD所在直線相交
                        又OM平面AMC
                        ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
                        20．（本小題滿分12分）
                               解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
                        設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)與通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為 則
                        ………………2分
                        ……………………4分
                           （Ⅰ）通話2小時(shí)，兩種方案的話費(fèi)分別為116元、168元.………………6分
                           （Ⅱ）因?yàn)?sub>
                        故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)0.3元.………………8分
                        （每分鐘收費(fèi)即為CD的斜率）
                           （Ⅲ）由圖可知，當(dāng)；
                        當(dāng)；
                        當(dāng)……………………11分
                        綜上，當(dāng)通話時(shí)間在（）時(shí)，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
                        21．（本小題滿分12分）
                        解：（Ⅰ）設(shè)的夾角為，則的夾角為，
                        ∵
                        ……………………2分
                        又
                        ∴………………4分
                        （II）設(shè)則
                                                                     …………5分
                               
                               由                            …………6分
                                                    …………7分
                               上是增函數(shù)
                               上為增函數(shù)
                               當(dāng)m=2時(shí)，的最小值為         …………10分
                               此時(shí)P（2，0），橢圓的另一焦點(diǎn)為，則橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)
                               
                                  …………12分
                        22．（本小題滿分14分）
                               解：（I）                           …………2分
                               由                                                           …………4分
                               
                               當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                             …………6分
                               當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                              …………8分
                           （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                               
                                                                                                                              …………10分
                               上遞減，所以值域是    
                                                                                                     …………12分
                               因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                                     …………13分
                               、使得成立.
                                                                                                                                     …………14分
                         
                         
                         
                        
				
	



                        
	



                        

                          

                          








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