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          云南省曲靖一中2009屆高三高考沖刺卷（七）
          理科數(shù)學(xué)
          本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．
          第Ⅰ卷（選擇題，共60分）
          一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
          1．設(shè)全集，且為奇數(shù)}，集合，則
             的值為
          

          試題詳情
          

          A．或              B．2或8                  C．或2              D．或8
          

          試題詳情
          

          2．不等式的解集是
          

          試題詳情
          

          A．                                           B．或 
          

          試題詳情
          

          C．                                               D．
          

          試題詳情
          

          3．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
          A．第一象限            B．第二象限             C．第三象限            D．第四象限
          

          試題詳情
          

          4．設(shè)直線，則到的角是
          A．30°                         B．60°                   C．120°                   D．150°
          

          試題詳情
          

          5．設(shè)函數(shù)，則它的反函數(shù)為
          

          試題詳情
          

          A．                           B．
          

          試題詳情
          

          C．                         D．
          

          試題詳情
          

          6．不等式組，所表示的平面區(qū)域的面積是
          A．1                        B．2                         C．3                          D．4
           
          

          試題詳情
          

          7．若的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和是的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之
          

          試題詳情
          

             和是，則的值為
          

          試題詳情
          

          A．                         B．                          C．                         D．
          

          試題詳情
          

          8．已知直線是曲線 在處的切線，則的值是
          

          試題詳情
          

          A．  
                  B．0                            C．                    D．
          

          試題詳情
          

          9．函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心是
          

          試題詳情
          

          A．（0，0）                B．（6，0）                 C．（，0）             D．（0，）
          

          試題詳情
          

          10．某單位購(gòu)買(mǎi)10張北京奧運(yùn)會(huì)某場(chǎng)足球比賽門(mén)票，其中有3張甲票，其余為乙票．5名
          

          試題詳情
          

              職工從中各抽1張，至少有1人抽到甲票的概率是
          

          試題詳情
          

          A．                       B．                          C．                        D．
          

          試題詳情
          

          11．已知分別是圓錐曲線和的離心率，設(shè)
          

          試題詳情
          

             ，則的取值范圍是
          

          試題詳情
          

          A．（，0）         B．（0，）          C．（，1）            D．（1，）
          

          試題詳情
          

          12．一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為，那  
          

          試題詳情
          

             么這個(gè)三棱柱的體積是
          

          試題詳情
          

          A．                   B．                 C．                  D．
          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
          

          試題詳情
          

          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．
          13．已知向量，若與平行，則         
．
          

          試題詳情
          

          14．若等比數(shù)列中，，則的值
          

          試題詳情
          

              是        
．
          

          試題詳情
          

          15．已知點(diǎn)及直線，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到定點(diǎn)的
          

          試題詳情
          

             距離與到直線的距離和的最小值為            
．
          

          試題詳情
          

          16．已知平面、、及直線、滿(mǎn)足：，那么在
          

          試題詳情
          

          結(jié)論：① ；② ；③ 中，可以由上述已知條件推出的結(jié)論
          有         
。（把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）
          

          試題詳情
          

          三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
          17．（本小題滿(mǎn)分10分）
          

          試題詳情
          

          已知角、、為的內(nèi)角，其對(duì)邊分別為、、c，若向量,且，求的取值范圍．
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          18．（本小題滿(mǎn)分12分）
          甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力測(cè)試，已知在備選的10道題中，甲能答對(duì)6道題，乙能答對(duì)8道題，規(guī)定每位參賽者都從這10道題中隨機(jī)抽出3道題獨(dú)立測(cè)試，至少答對(duì)兩道題才算通過(guò)．
          （1）求只有1人通過(guò)測(cè)試的概率；
          

          試題詳情
          

          （2）求甲答對(duì)題數(shù)的數(shù)學(xué)期望．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          19．（本小題滿(mǎn)分12分）
          

          試題詳情
          

          設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足：,且數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，其中．
          

          試題詳情
          

          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          

          試題詳情
          

          （2）是否存在，使?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20．（本小題滿(mǎn)分12分）
          

          試題詳情
          

          如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點(diǎn)．
          

          試題詳情
          

          （1）求證：平面平面；
          

          試題詳情
          

          （2）求直線與平面所成角的大�。�
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          21．（本小題滿(mǎn)分12分）
          

          試題詳情
          

          中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)、，且，橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)之差為4，離心率之比為3：7．
          （1）求兩曲線的方程；
          

          試題詳情
          

          （2）若為兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，求的值．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          22．（本小題滿(mǎn)分12分）
          

          試題詳情
          

          已知函數(shù)．
          

          試題詳情
          

          （1）若函數(shù)在區(qū)間（0，1]上恒為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          

          試題詳情
          

          （2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          一、
          1．B       2．A      3．D      4．D      5．C      6．B       7．A      8．C      9．D      10．A 
          11．A    12．B
          1．由題意知，解得或，故選B．
          2．原不等式即為，化得，解得．故選A．
          3．由條件．對(duì)上，所以
          又，所以．故選D．
          4．設(shè)到的角為的斜率的斜率，
          則，于是．故選D．
          5．由解得，即其反函數(shù)為，又在原函數(shù)中由得，即其反函數(shù)中．故選C．
          6．不等式組化得  或
                 平面區(qū)域如圖所示，陰影部分面積：
                 ，故選B．
                 
          7．由已知得，而
                 ．故選A．
          8．．故選c．
          9．令，則，即的圖象關(guān)于（0，0）點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，將的圖象向下平移6個(gè)單位．得題中函數(shù)的圖象，則它的對(duì)稱(chēng)中心為（0，）．故選D．
          10．．故選A．
          11．由條件得：，則得，所以．故選A．
          12．由已知正三棱柱的高為球的直徑，底面正三角形的內(nèi)切圓是球的大圓．設(shè)底面正三角形的邊長(zhǎng)為，球半徑為，則，又，解得，則，于是．故選B．
          二、
          13．與平行，，解得
                 即
          14．設(shè)數(shù)列的公比為，則
                 ，兩式相除，得，則．
                 所以．
          15．由題意知，直線是拋物線的準(zhǔn)線，而到的距離等于到焦點(diǎn)的距離．即求點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離和的最小值，就是點(diǎn)與點(diǎn)的距離，為．
          16．一方面．由條件，，得，故②正確．
          另一方面，如圖，在正方體中，把、分別記作、，平面、平面、平面分別記作、、，就可以否定①與③．
          三、
          17．解：，且
                 ，即
                 又．
                 由正弦定理
                 又
                 
                 
                 即的取值范圍是區(qū)間．
          18．解：（1）設(shè)甲、乙兩人通過(guò)測(cè)試的事件分別為、，則，
                        、相互獨(dú)立，∴甲、乙兩人中只有1人通過(guò)測(cè)試的概率
                        ．
          （2）甲答對(duì)題數(shù)的所有可能值為
                 
                 
              ∴甲答對(duì)題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為．
          19．解：（1）由已知，∴數(shù)列的公比，首項(xiàng)
                        
                        
                        又?jǐn)?shù)列中，
                        的公差，首項(xiàng)
                        
                        
                        
                        
                        （時(shí)也成立）
                     ∴數(shù)列、的通項(xiàng)公式依次為．
                 （2）記
                        當(dāng)時(shí)，和都是增函數(shù)
                        即時(shí)，是增函數(shù)
                        當(dāng)4時(shí)，；
                        又
                        時(shí)或，∴不存在，使．
          20．（1）證明；在直三棱柱中，
                        面
                        又
                        
                        面，而面，
                     ∴平面平面
          （2）解：取中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則．
          與平面所成角的大小等于與平面所成角的大小，取中點(diǎn)，連接、，則等腰三角形中，．
          又由（1）得面．
          面
          為直線與面所成的角
          又
          ，
          ∴直線與平面所成的角為．
          （注：本題也可以能過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系解答）
          21．解：（1）設(shè)橢圓方程為，雙曲線方程為
                        ，半焦距
                        由已知得，解得，則
                        故橢圓及雙曲線方程分別為及．
                 （2）由向量的數(shù)量積公式知，表示向量與夾角的余弦值，設(shè)，即求的值．
                        由余弦定理得              ①
          由橢圓定義得                       ②
          由雙曲線定義得                     ③
          式②+式③得，式②一式③
          得
          將它們代人式①得，解得，
          所以．
          22，解：（1）由
          得
          要使在（0，1]上恒為單調(diào)函數(shù)，只需或在（0，1]上恒成立．
          ∴只需或在（0，1]上恒成立
                        記
                        或
                 （2），
                     ∴由得
                  
                  化簡(jiǎn)得
                  時(shí)有，即，
                  則                     ①
                        構(gòu)造函數(shù)，則
                        在處取得極大值，也是最大值．
          在范圍內(nèi)恒成立，而
          從而在范圍內(nèi)恒成立．
          ∴在時(shí)，
          而時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，恒成立
          即時(shí)，總有                                       ②
          由式①和式②可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是．
           
           
           
          
				
          
	
          
		
          


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