2006年臨安市初中畢業(yè)考試
數(shù)學試卷
一、選擇題（本題有15個小題，每小題3分，共45分）下面每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內(nèi)。
1．如果a與－2互為相反數(shù)，那么a等于（ ）
A．－2 B．2
C．
D．
2．小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（ ）
 |
A．(＋39)－(－7) B．(＋39)＋(＋7) C．(＋39)＋(－7) D．(＋39)－(＋7)
4．化簡的結(jié)果是 （ ）
A．－2 B．±2 C．2 D．4
5．下列各式計算正確的是（ ）。
A．
； B．
； C．
； D．
。
6．拋物線y=3(x-1)
+1的頂點坐標是（ ）
A．（1，1） B．（-1，1） C．（-1，-1） D．（1，-1）
7．如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長
是4，點E、F分別是AB、BC的中點，
若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖
的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的
面積是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．10
8．某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下：
年齡（單位：歲）
18
19
20
21
22
人 數(shù)
1
4
3
2
2
則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是 （ ）
Ａ．19，20 Ｂ．19，19 Ｃ．19，20.5 Ｄ．20，19
9.某校九（1）班的全體同學最喜歡的球類運動用圖所示的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確的是（ ）
A．從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)；
B．從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)；
C．從圖中可以直接看出全班同學初中三年來喜歡各種球類的變化情況；
D．從圖中可以直接看出全班同學現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關系。
10．如圖，小正方形的邊長均為l，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )。
11. 如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則DE∶BC的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
12．10名學生的平均成績是
，如果另外5名學生每人得84分，那么整個組的平均成績是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（ �。﹤�正方體的重量.
A.2 B
14．如圖, ⊙O的半徑OA=6, 以A為圓心,OA為半徑的弧交⊙O于B、C兩點, 則BC= ( )
A. 
B.
C.
D.
15．如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是 （ ）
A．1 B．
二、填空題（本題有5個小題，每小題3分，共15分）
16．P（3，-4）到x軸的距離是 .
17．用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結(jié)，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAC＝
度.
18．為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里有魚______________條．
19．馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如右圖所示的拼接圖形(實線部分)，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在右圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用陰影表示.)
20．已知：
, ……，若 
符合前面式子的規(guī)律， 則 a + b = ___ ____．
三、解答題（本題有6個小題，共40分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟
21．（本題滿分6分）
（1）化簡÷(x－).
（2）解方程：
。
解：
已知a、b、c為
的三邊，且滿足
，試判斷的形狀。
解：
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號： ；
（2）錯誤的原因為： ；
（3）本題正確的結(jié)論為：
23. （本題滿分7分）
某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關系如右下圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線。
（1）當x
30，求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應付多少元的上網(wǎng)費用？
（3）若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？
 |
24．（本題滿分7分）不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為.
（1）試求袋中藍球的個數(shù).
（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.
25．（本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。
求證：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF。
26．（本小題8分）
如圖，△OAB是邊長為
的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在
軸正方向上，將△OAB 折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF.
（1）當A′E//軸時，求點A′和E的坐標；
（2）當A′E//軸，且拋物線
經(jīng)過點A′和E時，求拋物線與軸的交點的坐標；
（1） 當點A′在OB上運動，但不與點O、B重合時，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請求出此時點A′的坐標；若不能，請你說明理由.
2006年臨安市初中畢業(yè)考試
一．選擇題：（本大題共15個題；每小題3分，共45分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
C
A
C
D
A
B
A
D
B
A
B
D
A
A
二．填空題：（本大題共5小題；每小題3分，共15分。）
16．4 17. 36 ; 18. 20000; 19.
20.109
三．解答題：(本大題共6小題，共40分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
21．
解：（1）原式
---1分
---2分
---3分
（2）
解:去分母得2x-5=3(2x-1)
即2x-5=6x-3---1分
∴4x=-2
x=
---2分
當x=時,2x-1≠0
所以x=是原方程的解---3分
22.（本題6分）
(1) C ---2分
(2)沒有考慮
---4分
(3)
---6分
23．（本題7分）
解（1）當x
30時,設函數(shù)關系式為y=kx+b
則
-------2分
解得
所以y=3x-30-------4分
(2)4月份上網(wǎng)20小時,應付上網(wǎng)費60元-------5分
(3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上網(wǎng)35個小時. -------7分
24．（本題7分）
解：⑴設藍球個數(shù)為
個
-------1分
則由題意得
-------2分
答：藍球有1個
--------3分
--------4分
---------5分
∴ 兩次摸到都是白球的概率 =
=
----------7分
25．（本題6分）
證明：(1)∵AE=CF
∴AE+EF=CF+FE即AF=CE --------- 1分
又ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE ---------2分
在△ADF與△CBE中
---------3分
∴△ADF≌△CBE（SAS）---------4分
（2）∵△ADF≌△CBE
∴∠DFA=∠BEC ---------5分
∴DF∥EB---------6分
26．(本題8分)
（1）由已知可得∠A，OE=60o , A，E=AE
由A′E//軸,得△OA，E是直角三角形，
設A，的坐標為（0，b）
AE=A，E=
,OE=2b
所以b=1，A，、E的坐標分別是（0，1）與（
，1） --------3分
（2） 因為A，、E在拋物線上，所以
所以
，函數(shù)關系式為
由
得
與x軸的兩個交點坐標分別是（
，0）與（
，0）--------6分
（3） 不可能使△A′EF成為直角三角形。
∵∠FA，E=∠FAE=60o,若△A′EF成為直角三角形,只能是∠A，EF=90o或∠A，FE=90o
若∠A，EF=90o,利用對稱性,則∠AEF=90o, A，、E、A三點共線，O與A重合，與已知矛盾；
同理若∠A，FE=90o也不可能
所以不能使△A′EF成為直角三角形。--------8分
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