科目：czsx 來源： 題型：

（2013•棗莊）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC²=AD•AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

科目：czsx 來源： 題型：

（1998•海淀區(qū)）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，線段AF和⊙O切于點A，D是AF的中點，BF交⊙O于點E，過B點的切線與DE的延長線交于點C．
（1）求證：CD與⊙O相切．
（2）若tan∠BEC=2，BE+CD=8+5

5

，求四邊形ABCD的周長．

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（2013•黃岡模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點為B，OC平行于AD，OA=2．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD+OC=9，求CD的長．（結(jié)果保留根號）

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如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑OA=5，弦AC的長是6．
①求DE的長；
②請直接寫出

DF

AF

的值．

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如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長AB到點C，使得∠ACD=45°
（1）試判斷CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=4，求BC的長．

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（1998•宣武區(qū)）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于B點，C為⊙O上的點，OP∥AC．試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C是

BD

的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F．
（1）求證：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為

 

，CE的長是

 

．

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如圖，AB是圓O的直徑，∠C=20°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/div>

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

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如圖所示，⊙O的半徑為10cm，在⊙O中，直徑AB與CD垂直，以點B為圓心，BC為半徑的扇形CBD的面積是多少？

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（2012•天門）如圖，AB是⊙O的直徑，AC和BD是它的兩條切線，CO平分∠ACD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AC=2，BD=3，求AB的長．

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如圖，AB是⊙O的直徑，M是⊙O上一點，MN⊥AB，垂足為N，P、Q分別是

AM

、

BM

上一點（不與端點重合）．若∠MNP=∠MNQ，下面結(jié)論：
①∠PNA=∠QNB；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN²=PN•QN．
正確的結(jié)論有（　?。?/div>

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

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22、如圖，AB是⊙O的直徑，P是弦AC延長線上的一點，且AC=PC，直線PB交⊙O于點D，若∠BDC=30°，求∠P的度數(shù)．

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如圖，AB是⊙O的直徑，AF是弦，AE平分∠BAF，交⊙O于點E，過點E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CB=2，CE=4，求線段AC的長．

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（1998•河北）已知：如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F、交⊙O于M，連接MO并延長，交⊙O于N．則下列結(jié)論中，正確的是（　　）

A．CF=FM

B．OF=FB

C． MN =22.5°

D．BC∥MN

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如圖，△ABC是直角邊長為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O₁的直徑，半圓O₂過C點且與半圓O₁相切，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/div>

A、 7-π 36 a2

B、 5-π 36 a2

C、 6 36 a2

D、 5 36 a2

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC、BD相交于P，則

CD

AB

等于（　?。?/div>

A、sin∠BPC

B、cos∠BPC

C、tan∠BPC

D、cot∠BPC

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如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=30°，BC為半圓的切線，且BC=4

3

，則圓心O到AC的距離是

 

．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為

3

cm，則弦CD的長為（　?。?/div>

A、 3 2 cm

B、3cm

C、2 3 cm

D、9cm

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如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CE⊥AB于E，連接AC、BC．若BE=2，CD=8，求AB和AC的長．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足是G，F(xiàn)是CG的中點，延長AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，則EF的長是

 

．

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