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        1. 15.解:由正弦定理:.----------3分 代入 -7分 ---------10分 ∴---------------12分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          中,,分別是角所對邊的長,,且

          (1)求的面積;

          (2)若,求角C.

          【解析】第一問中,由又∵的面積為

          第二問中,∵a =7  ∴c=5由余弦定理得:得到b的值,然后又由余弦定理得:         

          又C為內角      ∴

          解:(1) ………………2分

             又∵                   ……………………4分

               ∴的面積為           ……………………6分

          (2)∵a =7  ∴c=5                                  ……………………7分

           由余弦定理得:      

              ∴                                     ……………………9分

          又由余弦定理得:         

          又C為內角      ∴                           ……………………12分

          另解:由正弦定理得:  ∴ 又  ∴

           

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          已知在中,,,解這個三角形;

          【解析】本試題主要考查了正弦定理的運用。由正弦定理得到:,然后又       

          再又得到c。

          解:由正弦定理得到:

                                ……4分

                ……8分

              

           

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          給出問題:已知滿足,試判定的形狀.某學生的解答如下:

          解:(i)由余弦定理可得,

          ,

          ,

          ,

          是直角三角形.

          (ii)設外接圓半徑為.由正弦定理可得,原式等價于

          ,

          是等腰三角形.

          綜上可知,是等腰直角三角形.

          請問:該學生的解答是否正確?若正確,請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果.           .

           

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          已知函數.]

          (1)求函數的最小值和最小正周期;

          (2)設的內角、、的對邊分別為,,且,,

          ,求的值.

          【解析】第一問利用

          得打周期和最值

          第二問

           

          ,由正弦定理,得,①  

          由余弦定理,得,即,②

          由①②解得

           

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          設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、bc,已知a=1,b=2,cosC=. (1)求△ABC的周長;       (2)求cos(AC)的值.

          【解析】(1)借助余弦定理求出邊c,直接求周長即可.(2)根據兩角差的余弦公式需要求sinC,sinA,cosA,由正弦定理即可求出sinA,進而可求出cosA.sinC可由cosA求出,問題得解.

           

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