題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分15分)
如圖,四邊形為矩形,點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
、
,點(diǎn)
在
上,坐標(biāo)為
,橢圓
分別以
、
為長、短半軸,
是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓。阎本
與橢圓弧相切,且與
相交于點(diǎn)
.
(Ⅰ)當(dāng)時,求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)圓在矩形內(nèi)部,且與
和線段EA都相切,若直線
將矩形
分成面積相等的兩部分,求圓M面積的最大值.
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(本小題滿分15分)
如圖,四邊形為矩形,點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
、
,點(diǎn)
在
上,坐標(biāo)為
,橢圓
分別以
、
為長、短半軸,
是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓。阎本
與橢圓弧相切,且與
相交于點(diǎn)
.
(Ⅰ)當(dāng)時,求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)圓
在矩形內(nèi)部,且與
和線段EA都相切,若直線
將矩形
分成面積相等的兩部分,求圓M面積的最大值.
(本題滿分15分)如圖所示,已知橢圓和拋物線
有公共焦點(diǎn)
,
的中心和
的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)
的直線
與拋物線
分別相交于
兩點(diǎn)
(1)寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若,求直線
的方程;
(3)若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)
在拋物線
上,直線
與橢圓
有公共點(diǎn),求橢圓
的長軸長的最小值.
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