題目列表(包括答案和解析)
某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
|
零件的個數x(個) |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
加工的時間y(小時) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
(2)求出y關于x的線性回歸方程
，并在坐標系中畫出回歸直線；
(3)試預測加工10個零件需要多少時間？
(注：
)
【解析】第一問中利用數據描繪出散點圖即可
第二問中，由表中數據得
＝52.5， 
＝3.5，
＝3.5，
＝54，∴
＝0.7，
＝1.05得到回歸方程。
第三問中，將x＝10代入回歸直線方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小時)得到結論。
(1)散點圖如下圖．
………………4分
(2)由表中數據得＝52.5， ＝3.5，＝3.5，＝54，
∴＝…＝0.7，＝…＝1.05.
∴
＝0.7x＋1.05.回歸直線如圖中所示．………………8分
(3)將x＝10代入回歸直線方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小時)，
∴預測加工10個零件需要8.05小時
已知
的展開式中第3項的系數與第5項的系數之比為
．
（1）求
的值；（2）求展開式中的常數項．
【解析】（1）利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，求出展開式中第3項與第5項的系數列出方程求出n的值．
（2）將求出n的值代入通項，令x的指數為0求出r的值，將r的值代入通項求出展開式的常數項．
某糖廠為了了解一條自動生產線上袋裝白糖的重量，隨機抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位:g），得到如下頻率分布表。
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分組 |
頻數 |
頻率 |
|
[485.5，490.5） |
10 |
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[490.5，495.5） |
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|
|
[495.5，500.5） |
|
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[500.5，505.5] |
10 |
|
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合計 |
100 |
|
表中數據
，
，
成等差數列。
(I)將有關數據分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內，并畫出頻率分布直方圖。
(II)在這100包白糖的重量中，估計其中位數。
某糖廠為了了解一條自動生產線上袋裝白糖的重量，隨機抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位:g），得到如下頻率分布表。
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
| [485.5，490.5） | 10 |
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| [490.5，495.5） |
|
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| [495.5，500.5） |
|
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| [500.5，505.5] | 10 | |
| 合計 | 100 |
表中數據
，
，
成等差數列。
(I)將有關數據分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內，并畫出頻率分布直方圖。
(II)在這100包白糖的重量中，估計其中位數。
對于解方程x2－2x－3＝0的下列步驟：
①設f(x)＝x2－2x－3
②計算方程的判別式Δ＝22＋4×3＝16>0
③作f(x)的圖象
④將a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式
x＝
，得x1＝3，x2＝－1.
其中可作為解方程的算法的有效步驟為( )
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
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