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        1. (Ⅰ)設(shè)t=.求t的取值范圍.并把f 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (20)設(shè)a為實(shí)數(shù),設(shè)函數(shù)的最大值為g(a)。

          (Ⅰ)設(shè)t=,求t的取值范圍,并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)

          (Ⅱ)求g(a)

          (Ⅲ)試求滿足的所有實(shí)數(shù)a

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          設(shè)a為實(shí)數(shù),設(shè)函數(shù)的最大值為g(a).(Ⅰ)設(shè)t=,求t的取值范圍,并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)(Ⅱ)求g(a)

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          設(shè)a為實(shí)數(shù),設(shè)函數(shù)的最大值為g(a)。

          (Ⅰ)設(shè)t=,求t的取值范圍,并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)

          (Ⅱ)求g(a)

          (Ⅲ)試求滿足的所有實(shí)數(shù)a      

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          設(shè)a為實(shí)數(shù),記函數(shù)的最大值為

          (1)設(shè)t=,求t的取值范圍,并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t) ;

          (2)求 ;

          (3)試求滿足的所有實(shí)數(shù)a.

           

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          設(shè)a為實(shí)數(shù),記函數(shù)的最大值為
          (1)設(shè)t=,求t的取值范圍,并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t) ;
          (2)求 ;
          (3)試求滿足的所有實(shí)數(shù)a.

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                   0

          17、解:(Ⅰ)

                   

          (Ⅱ)

               

          18、解: (I) 由于在閉區(qū)間[0,7]上,只有,故.若是奇函數(shù),則,矛盾.所以,不是奇函數(shù).

          , 從而知函數(shù)是以為周期的函數(shù).

          是偶函數(shù),則.又,從而

          由于對(duì)任意的(3,7]上,,又函數(shù)的圖象的關(guān)于對(duì)稱,所以對(duì)區(qū)間[7,11)上的任意均有.所以,,這與前面的結(jié)論矛盾.

          所以,函數(shù)是非奇非偶函數(shù).

           (II) 由第(I)小題的解答,我們知道在區(qū)間(0,10)有且只有兩個(gè)解,并且.由于函數(shù)是以為周期的函數(shù),故.所以在區(qū)間[-2000,2000]上,方程共有個(gè)解.

          在區(qū)間[2000,2010]上,方程有且只有兩個(gè)解.因?yàn)?/p>

          ,

          所以,在區(qū)間[2000,2005]上,方程有且只有兩個(gè)解.

          在區(qū)間[-2010,-2000]上,方程有且只有兩個(gè)解.因?yàn)?/p>

          所以,在區(qū)間[-2005,-2000]上,方程無(wú)解.

            綜上所述,方程在[-2005,2005]上共有802個(gè)解.

          19、[解](1)

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

                      

                (2)方程的解分別是,由于上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,因此

          .                        

              由于.                         

            (3)[解法一] 當(dāng)時(shí),.

                    

                        

                         ,                              . 又,

                 ①  當(dāng),即時(shí),取

                 .

                 ,

                 則.                                                

                 ②  當(dāng),即時(shí),取,    .

              由 ①、②可知,當(dāng)時(shí),,.

          因此,在區(qū)間上,的圖像位于函數(shù)圖像的上方. 

              [解法二] 當(dāng)時(shí),.

          ,

              令 ,解得 ,               

          在區(qū)間上,當(dāng)時(shí),的圖像與函數(shù)的圖像只交于一點(diǎn); 當(dāng)時(shí),的圖像與函數(shù)的圖像沒(méi)有交點(diǎn).    

          如圖可知,由于直線過(guò)點(diǎn),當(dāng)時(shí),直線是由直線繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到. 因此,在區(qū)間上,的圖像位于函數(shù)圖像的上方.

          20、解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,則

          ∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上

          (Ⅱ)由

          當(dāng)時(shí),,此時(shí)不等式無(wú)解

          當(dāng)時(shí),,解得

          因此,原不等式的解集為

          (Ⅲ)

          ?)

          ?)

          21、解:(I)∵

          ∴要使有意義,必須,即

          ,且……①    ∴的取值范圍是。

          由①得:,∴。

          (II)由題意知即為函數(shù),的最大值,

          ∵直線是拋物線的對(duì)稱軸,∴可分以下幾種情況進(jìn)行討論:

          (1)當(dāng)時(shí),函數(shù),的圖象是開(kāi)口向上的拋物線的一段,

          上單調(diào)遞增,故;

          (2)當(dāng)時(shí),,,有=2;

          (3)當(dāng)時(shí),,函數(shù),的圖象是開(kāi)口向下的拋物線的一段,

          時(shí),,

          時(shí),

          時(shí),

          綜上所述,有=。

          (III)當(dāng)時(shí),;

                當(dāng)時(shí),,,∴

          ,故當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí),,由知:,故;

          當(dāng)時(shí),,故,從而有,

          要使,必須有,,即,

          此時(shí),

          綜上所述,滿足的所有實(shí)數(shù)a為:。

                                               

           


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