題目列表(包括答案和解析)
解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
下圖是一個直三棱柱(以A1B1C1為底面)，被一平面所截得的幾何體，截面為ABC．已知A1B1＝B1C1＝1，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝2，CC1＝3
(Ⅰ)設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1
(Ⅱ)求AB與平面AA1CC1所成角的正弦值．
（本小題滿分13分）
如圖7所示，在邊長為12的正方形
中，
，且AB=3，BC=4，
分別交BB1，CC1于點P、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得
與AA1重合，構成如圖5所示的三棱柱ABC—A1B1C1，請在圖5中解決下列問題：
（1）求證：
；
（2）在底邊AC上有一點M，滿足AM：MC=3：4，求證：BM//平面APQ。
（3）求直線BC與平面APQ所成角的正弦值。
如圖1所示，在邊長為12的正方形
中，BB1∥CC1∥AA1，且AB＝3，BC＝4，
分別交BB1，CC1于點P、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得
與AA1重合，構成如圖2所示的三棱柱ABC－A1B1C1，請在圖2中解決下列問題：
(1)求證：AB⊥PQ；
(2)在底邊AC上有一點M，滿足AM∶MC＝3∶4，求證：BM∥平面APQ．
(3)求直線BC與平面APQ所成角的正弦值．
如圖1所示，在邊長為12的正方形AA′A′1A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA′1分別交BB1，CC1于點P、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得A′A′1與AA1重合，構成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1，請在圖2中解決下列問題：
如圖1所示，在邊長為12的正方形AA′A′1A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA′1分別交BB1，CC1于點P、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得A′A′1與AA1重合，構成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1，請在圖2中解決下列問題：湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
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